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rotation, pourvu que Ton applique le couple egal et contraire. Or 

 ce couple, d'apres la demonstration du the"oreme pr&ddent, a pour 

 axe une perpendiculaire au plan IoA, et en nommant : 



(a le moment d'inertie du gyroscope ; 

 w la vitesse de rotation de Ja terre; 

 toj la vitesse angulaire de l'instrument. 



Le moment dece couple est, comme on le voit, immediatement 



tMoui Sin IoA ; 



etpuisque ce couple maintientl'axe du gyroscope en repos appa- 

 rent, c'est le couple egal et contraire qui fait glisser l'instrument 

 sur le limbe. 



Ce couple est decomposable en deux autres, l'un dont l'axe est 

 situe" dans le plan du limbe et qui sera detruit, l'autre, seul efficace, 

 dont l'axe perpendiculaire au plan du limbe est repr&sente par 



(/.W6>1 sin IoA' sin (P, IoA) , 



(P, IoA) ddsignant Tangle diedre , forme" par un plan P avec le 

 plan IoA. Or, dans le triedre forme par les droites oA, o\ et par la 

 projection oH de ol sur le plan P, on a 



Sin IoA sin (P, IoA) == sin IoH sin AoH ; 



et comme Tangle IoH est constant, on voit que le couple accelera- 

 teur est proportionnel au sinus de l'ecart entre la position actuelle 

 de l'axe et sa position d'equilibre. De la rdsulte que la loi des oscil- 

 lations est celle du pendule simple, et que leur duree est propor- 

 tionnelle a la racine carree du sinus de Tangle forme" par l'axe du 

 monde avec le plan P. 



Telle est Texplication tres-simple des phenomenes observed. Je 

 dois faire remarquer, toutefois, qu'apres avoir trouve" Texpression 

 du couple qui pousse l'instrument, il faut encore expliquer pourquoi 

 la vitesse acquise tend a se conserver; car, il n'y a pas la, comme 

 dans le cas d'un point materiel, inertie proprement dite. On sait, 

 en effet, que l'axe oA e"tant anime" d'un mouvement de translation 

 sur le limbe, l'instrument ne tourne pas rigoureusement autour de 

 oA, mais autour d'un axe faisant un petit angle avec oA, et situe" 

 dans le plan mene par oA perpendiculairement au limbe. Cet axe 

 de rotation n'^tant pas un axe principal d'inertie, tend a se deplacer 

 et a decrire un cone ; mais pour decrire ce cone, il lui faudrait pene- 

 trer a traversle limbe, dontle plan resiste et produit un couple qui 

 le releve et lui conserve purement et simplement sa vitesse tan- 



