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ritable bienfait pour l'enseignement des sciences, ou du moins de 

 la geometrie en particulier, de se trouver affranchi des formes so- 

 phistiques qui, sans rien ajouter a la rigueur du raisonnement , ne 

 font qu'entraver la marche de l'esprit et paralyser son initiative... 

 D'ailleurs, je ne manquerais pas d'exemples , si je voulais prouver 

 que lout en croyant raisonner bien rigoureusement, il est arrive" sou- 

 vent aux geometres modernes, tout aussi bien qu'aux anciens, de se 

 faire illusion sur la veritable logique de la science, sur la rigueur et 

 1'efficacite* de certains procedes de demonstration, et de poser 

 comme principe absolu telle proposition qui n'eHait en rdalite qu'un 

 veritable postulatum , admissible, il est vrai , dans la plupart des 

 circonstances, mais radicalement fausse dans telle autre. » 



M. Chasles n'admet pas que M. Vincent fut en droit de donner 

 cette lecon aux geometres anciens et modernes, alors surtout qu'il 

 apportait dans l'enseignement de la thiorie des paralleles une re- 

 forme deja proposed par d'autres, et mauvaise en rdalite. Nous 

 regrettons vivement qu'en raison des mate>iaux qui encombrent 

 encore nos marbres, nous ne puissions entrer des aujourd'hui dans 

 lefonddela question. 



M. Poinsot appuie la protestation de M. Chasles, repousse de 

 son cote les definitions de la ligne droite et la demonstration du 

 thioreme de la somme des angles exteVieurs d'un triangle egale a 

 quatre droits que M.Vincent propose de prendre pour point de de- 

 part de la theorie rigoureuse des paralleles. Le savant geometre 

 a ensuite expose" loriguement des principes tres-sages sur la nature 

 des definitions et des demonstrations en geometrie. 



M. Byenaime a affirme, de son cote, que la pretendue demons- 

 tration nouvelle deMM. Vincent et Saigey n'etait nullementneuve; 

 M. Le Verrier declare qu'il a formellement refuse" de lui donnerson 

 approbation, lorsqu'elle a 6te proposed au conseil imperial de l'ins- 

 tructionpublique. 



M. Vincent defend sa note etsa demonstration, mais sans raisons 

 suffisantes. Pour nous comme pour tous les geometres de l'Acade- 

 mie, elle est inadmissible, et nous dirons pourquoi. 



— M, Texier, de l'Academie des Inscriptions et Belles-Lettres, 

 lit un long et interessant memoiresur les atterrissements desfleuves 

 qui se jetlent dans la Mediterranee, en Asie-Mineure, en Egypte, 

 en Algerie, en France, etc., etc. ; nous analyserons une autre fois 

 ce grand travail dont la conclusion est que le seul moyen efficace de 

 preserver les inondations du Rhone est de creuser de nouveau son 

 lit qui n'a pas cesse de s'elever de plus en plus, en recourant a l'o- 



