COSMOS. 25 



trouble que celle contenue dans la fiole qui renfermait les °re- 

 nouilles en repos. II est superfiu d'ajouter que jai fait l'analyse 

 complete de l'air en contact avec les grenouilles en suivant les 

 methodes generalement employees. » 



Sur Ics niouvemeiits des projectiles dans les milieux 

 resistants 



Par M. le comte Paolo di san Roberto, major d'artiUerie. 



Le but de l'auteur est de resoudre autant qu'il est possible dans 

 Mat actuel de la science ces deux questions done les recherches 

 anterieures n'ont pas donne la solution complete. 



1° Reconnaltre si les propriete's de la trajectoire correspon- 

 dantes au cas d'une resistance proportionnelle au carre de la 

 Vitesse se maintiennent lorsque la loi de la resistance vient a 

 changer, et determiner les modifications que ces propriete's subis- 

 sent; 2 U A defaut d'une solution sous forme finie, arriver au 

 moins a e'valuer nume'riquement, avec une approximation illimi- 

 tee,les diverses circonstances dumouvementdans un milieu clout 

 la loi de resistance est connu. 



Le me'moire est divise en six chapitres : dans le premier l'au- 

 teur etablit les equations generales du mouvement d'un projectile 

 dans un milieu resistant independamment de toute bj pothese sur 

 la resistance; dans le second il considere le cas du mouvement 

 rectiligne, lequel a lieu, ou quand la perte de poids du projectile 

 dans le milieu est e'gale a son propre poids , ou quand la vitesse 

 initialeestverticale; dans le troisieme il discute la courbe de- 

 crite, sans faire aucune hypothese sur la resistance, en supposant 

 seulement qu'elle est une fonction de la vitesse et croft av ec elle 

 au point de devenir infinie, quand la vitesse est elle-meme infinie- 

 dans le quatrieme U examine les cas ou les equations sereduisent 

 a de simples quadratures, ou peuvent sintegrer sous forme 

 finie ; il expose dans le cinquieme les diverses methodes d'an- 

 proxnnation a l'aide desquelles on peut obtenir des valeurs in- 

 defiftiment approcbees des elements du mouvement, et decrire la 

 trajectoire, quelle que soit la loi de la resistance, et alors meine 

 quecette loi ne pourrait pas etre exprimee mathematiquement- 

 le sixieme cbapitre enfin traite de 1'application des formules a la 

 pratique de l'artillerie. Dans une note additionnelle il acheve le 

 calcul pour un cas particulier et compare les approximations 

 ontenues par les diverses metbodes de MM. Otto , Didion Le- 

 gendre, etc. ' 



