COSMOS. 193 



dans le plan vertical perpend iculairement au rayon moyen et a 

 la hauteur de la couche atmospherique DmE, elevee de mP = y 

 au-dessus de la terre. J'ai demontre, dans mon Memoire , qu'lk 

 toute distance zenithale z de l'etoile, meme superieure a 80", 

 1'ecart d a pour expression : 



rfzrsinZ X 26,23 



(' 



18339*1/ 



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Pour donner ici a cette formule sa forme la plus simple, j'ai sup- 

 pose la temperature egale a degre dans toute l'etendue de l'at- 

 mosphere, et la pression barometrique egale a m ,76 a la surface 

 du sol en A, et decroissant suivant la progression connue quand 

 on la considere dans les couches elevees (1). 



Cette valeur de d ou de mn permet de former aisement Tex- 

 pression de mi, dimension de la section variable avcc l'obliquite'. 

 En effet dans le petit triangle mni , rectangle en n, on a : 



TlfhSFi 



mi = : — . Mais le cote mi est aussi perpendiculaire a la ver- 



cos win ■ L 



ticale »tP, Tangle i//mest done egal a Tangle mon, lequel est pre'- 



cisement la distance zenithale apparente de Tetoile qui seraitme- 



suree en 0. L'angle mon differe assez peu de la distance zenithale 



Z observee en A, pour qu'au point de vue de la question traite'e 



. . . mn d „ ., . . 



ici, nous pmssions poser nu= -.= -. Cette expression et 



1 r cos Z cos Z l 



la valeur de d nous conduisent a la formule : 



M / 1.0n05SS96\ 

 mi— lang Z X 26,23 A. 1— ■ 



/ l.ono!iss9r,\ 



\ 18393M/ 



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Ainsi, l'etendue de la section commune a Tensemble du fais- 

 ceau et a une couche d'air quelconque DE, elevee de y au-dessus 

 de Thorizon, croit avec l'obliquite dele'toile proportionnellement 

 a la tangente de la distance zenithale. 11 convient de remarquer 



(1) On remarquera peut-elre que d u'est pas abs lument egal a zero, dans celle 

 formule, quaud on pose y=z0; cela provienl de queiques teimes Ires-petits qui out 

 ete negliges dans la transfonnalion des formulcs , afin d'arriver a une formule finale 

 plus simple. L'erreur est extremiment petite, puisque Ton trouve d-=0 pour 

 r=5 m ,!59, c'esl-a-dire Ires-pies de Poeil de l'obsei valeur. Les facleurs numeiiques. 

 qui figment dans l'expression de d, dependent des ponvoirs refringents de fair pour 

 les rayons rouge et bleu doutj'ai determine les raisons dans uu travail piccedeul. 



