SUR L'HIST. NATURELLE ET LES ARTS. 125 
PROBLÈME VIIl 
Reconnoître la vraie longueur de l'arc , ou limbe de ces nouveaux Sextants, 
conftruits fuivant le Probléme précédent. 
SOUL MUNTATMIONN, 
39. Mettez l'index à cent vingt degrés ; obfervez par-devant la coin- 
cidence des images de deux objets , comme de la lune & d’une étoile, 
&c. ou de deux objers terreftres aflez éloignés & bien définis, par exem- 
ple , de deux promontoires, &c. tournez le Sexrant , & obfervez par der- 
rière la même diftance angulaire de ces deux objets ; & s’il n’y a pas de 
différence entre la coincidence des deux images, pour lors la longueur 
du limbe eft exacte. 
40. Car l'angle obfervé par-derrière avec ce genre d'inftrumens, n’eft 
proprement que le fupplément de la diftance angulaire entre deux objets 
obfervés par-devant +ainfi, un angle de trente degrés, abfervé par-devant 
fera vu fous un angle de cent cinquante degrés , lorfqu’on l’obfervera 
par-derrière : la raifon en eft, que dans le premier cas on compare un 
des deux objets avec l’autre objet , dont l’image vue par des rayons direéts 
à une grande diftance, coincideroit avec fa même image vue par des 
rayons réfléchis , fi l’alidade étoit à o degré ; & dans le fecond cas on le 
compare avec un autre objet diamétralement oppofé au dernier, c’eft-à- 
dire à la diftance de cent quatre-vingt degrés. Voyez La note (H). 
C’eft par certe raifon qu’on marque les degrés { en arrière de cent 
quatre-vingt degrés du limbe) dans un ordre rétrograde de ceux qui fer- 
vent pour les obfervations par-devant , comme on le voit dans les figu- 
res 4, $, 6. La mème chofe arrive dans les Oétants; mais on n’y met 
ordinairement'que le feul rang de chiffres qui fert pour obferver par- 
devant , comme on le voit dans la figure 1 , dans l'intention que l'Ob- 
fervateur ne manquera pas d’y prendre garde , lorfqu’il fera des obfer- 
vations par-derrière, 
41. Or, puifque l'index doit fe trouver à foixante degrés, felon le 
Problème précédent, lorfque les images de ces deux objets diamétrale- 
ment oppofés fe trouvent en parfaite coincidence : il eft clair que, fi l'in- 
dex fe trouve foixante degrés au-delà de cet endroit , c’eft-à-dire à cent 
vingt degrés de l’obfervation par-devant , il fe trouve aufli à foixante 
degrés en arrière de cent quatre-ving degrés, c’eft-à-dire à cent-vingt 
degrés, en obfervant par derrière ; car cent quatre-vingt degrés moins 
foixante degrés, font cent vingt degrés. On voit donc que fi, après avoir 
obfervé par-devant un angle de cent vingt degrés avec ces inftrumens ,on 
1774 AOUST, 
