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REMARQUES SUR LA THÉORIE DES NOMBRES 



Les théorèmes exprimés par ces deux formules nous semblent dignes de 

 remarque. Ils sont dus, en partie, à Edouard Lucas (*). 



13. Remarque. D'après la formule (21), w„_, divise Ho„_i; ou, ce qui 

 revient au même : 



Dans la série de Lamé, le terme de rang n divise le terme de rang 2h-h1. 



i4. Vérifications. Nous reproduisons ici les quarante-trois premiers 

 termes de la série de Lamé (**). 



(*) Recherches sur plusieurs ouvrages de Léonard de Pise; Mathesis (1887, p. 207), (1889, 

 p. 234). Ce très savant Arithmologue, dont la fin prématurée cause tant de regrets, a trouvé 

 bon nombre de théorèmes relatifs à la série de Lamé. Peut-être la modification qu'il a cru 

 devoir faire subir à cette célèbre série l'a-l-elle empêché de les énoncer simplement. 



(*•) Notes sur la théorie des fractions continues, etc., p. 10. La table publiée dans le beau 

 Mémoire de Lucas, cité ci-dessus, renferme une faute typographique : au lieu de 21 157 817, 

 il faut: 24157 817. 



