iO REMARQUES SLR LA THÉORIE DES NOMBRES 



En effet, on trouve 



M = 2, 2, 7, 1,1, 7, 2, 2; 



puis les réduites 



2 5 37 42 79 S9a I 2(;!) 3 I 



OD 



1 2 15 n 32 241 514 1269 



La condition de possibilité est donc qu'une des équations 



QR' — RQ' = ±1 (12) 



admette, pour Q', R', des valeurs positives (*). 



H. Remarque. Au lieu d'opérer comme il vient d'être dit, on pourrait, 

 dans une des équations 



QR' q: 1 = RQ', 



prendre, arbitrairement, Q, R', puis décomposer le second membre en deux 

 facteurs, convenablement choisis. 

 Soient, par exemple, 



Q = 37, R' = 17; 



d'où 



630 = RQ'. 



On satisfait, à cette équation, par 



Q' = ig, R = 42: 



et ces valeurs sont convenables (**). 



(*) L'équation 



37R' — 42Q' = -4- 1 

 n'en admet pas. 



(**) Il en résulte, comme ci-dessus, 



(( ^ z, -, /, 1, 1, /, -, -. 



