22 SLR LES MOMENTS D'INERTIE, ETC. 



temenl ou inversemenl senil)lal)les, on a, en conservanl les mêmes notations 

 et opérant comme précédemmeni, 



P' = A'P -+- k'S{x',y', — k'xoyo) (*). 



et, pour A- = ■gj 



I6P' — P = S{ix',ya — Xoi/o). 



En appliquant cette formule aux quatre triangles partiels de la figure 2, 

 et en désignant par a?,, ^^ les coordonnées du point milieu d'un côté, il vient 



I6P' -P= S j -(2x, +2x5 — ar3)(2y, + 2i/, -y5)-Xoy„ j 

 I op" _ P = S - (-2x, ■*- 2x:, — Xj^ (2f/, -H 21/3 — y,) — x„i/„ | 

 16P'" — P = S -{2x, -t- 2x3 - x.) (2y, -+- 2»/, -y,) - x„jf„ 

 16P" - P = 3Sxo»/o. 



En ajoutant, on obtient 



et enfin 



p = — s(2x, -»- 2x, — X,) (2y, + 2y. - y,), 



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(*) En menant par Irs centres de gravité des deux figures des systèmes d'axes ^ /' paral- 

 lèles aux iixcs donnés, si x, y sont les coordonnées relatives au système t d'un élément 

 de F, celles de réiéinent homologue de F' relatives au système t' seront {kx, ky] ou {kx, ky) 

 suivant (|ue les figures sont directement ou inversement semblables; donc, dans les deux 

 cas, si p est lu produit d'inertie de F par rapport à I, celui de F' par rapport ù t' sera k^p. 



