20 SUR LES MOMENTS D'INERTIE 



à la droite (voir fig. \), ceux de F' par rapport à x' sonl, dans le cas où la 

 similitude est directe, â:% et A:'/^. On aura donc 



I3 = l'ô -+- ôi/o'i + Si/î 



i; = k'ii -♦- ôt/lk^i -i- k^Sya ; 



puis, en éliminant i^, 



^'{yô — %o) 



m 



Si les figures sont inversement semblables, le moment d'ordre trois de F' 

 par rapport à x' sera — k^i^, tandis que le moment du second ordre reste 

 kU.,; en remplaçant k par — k dans la formule (il), on obtient, pour les 

 figures inversement semblables, la relation 



n -t- ^13 



k'{y', 1- %o] 



= ?>k\ + S(y; + iy„) {y'o - 2fcy,). ( H )' 



Moment d'ordre trois d'un triangle par rapport à une droite 



de son plan. 



Décomposons le triangle, comme le montre la figure 2, en quatre trian- 

 gles. Les relations obtenues dans le lemme précédent, deviennent dans 

 notre cas : 



521; - I, = (2yi - t/o) i 3»« ■*■ 2S(2./; — y,) {yl + ./o) | , 

 321', -*-!,= (2y; -4- y„) 1 31, h- 2S(2y; -v y,) (y'„ - i/„) i . 



La seconde relation s'applique au triangle partiel central, pour lequel, 



