DES POLYGONES ET DES POLYÈDRES. 17 



Moment d'inertie d'un tétraèdre par rapport à une droite 



ou à un point. 



Ces inomenls se déduisent immédiatement de la formule (10) 

 Moment d'ineriie d'une pyramide régulière. 



La formule 



I=^(2^'-^162/î) 



peut être appliquée pour la recherche du moment d'ineriie soil par rapport 

 à une droite, soil par rapport à un plan. Soil H la hauteur de la pyramide, 

 c le côté de la base, R le rayon du cercle circonscrit à celle-ci. Prenons pour 

 axe des z la hauteur, pour axes des x et des y deux droites rectangulaires 

 quelcon(|ucs, normales à z et passant par le centre de gravité du solide; 

 partageons celui-ci en n tétraèdres par des plans passant par la hauteur et 

 par cha(|ue arête culminanle. Chaque tétraèdre aura son centre de gravité 

 dans le plan xy, à une dislance 5 de l'axe des z, r étant Tapolbème de la 

 base. Les moments d'ineriie de l'un de ces tétraèdres par rapport à 2 et à xy 

 seront respectivement 



^ 20n 4 



On en déduit 



V 

 I. =— CR'— c') = 2l,., 

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Tome LIV. 



