SUR LES MOMENTS D'INERTIE 



Moment d'inertie d'un poh/f/onc (/uelconque par rapport 

 à une droite de son plan. 



Prenons la droite pour axe des x. Praliquomentj pour chercher le moment 

 d'inerlie d'un polygone, il suffira de décomposer ce dernier on triangles, de 

 mesurer les surfaces de ces triangles, ainsi que les ordonnées des points 

 milieu de leurs côtés, puis d'appliquer à chaque triangle la formule (2). 



Pour obtenir le moment d'inertie en fonction des coordonnées des som- 



O 



f 



FiG. 3. 



mets, joignons (fig. 3) le sommet 4 (a?,, ^i) aux autres sommets; le moment 



d'inertie du triangle 123 sera 



et le moment total sera donné par 



241.= lx,(i/5 —y,) -♦- x,(i/, — y.) -h Xj(i/, — i/,)| !(//, *- i/j' -+- (y, -t- i/,)' •+- (y, + i/j)'j 

 ■"+• |a,(!/,— 1/5) H- X5{y, — i/,J ♦ x.(i/, — y,l| |(i/i ■*- y-.y + !i/i + i/i)'-*- (ys -+- I/i)' i 



