RÉSOLUTION GRAPHIQUE DES CRISTAUX. 5 



soient les Irois données qui déterminent le triangle, se fail aisément par les 

 projections siéréographiqnes, le principe 2 permettant : soit de tracer, par 

 un point donné d\in grand cercle, un grand cercle faisant avec le premier 

 un angle donné, soit de chercher la vraie grandeur des angles d'un triangle 

 sphérique donné en projection, et le principe 3 permeltani : soit de chercher 

 la vraie grandeur des côtés d'un triangle sphérique donné en projection, soit 

 de porter sur un grand cercle, à partir d'un point donné, un arc de gran- 

 deur donnée (*). 



On voit que ce qu'il nous reste à chercher, c'est le moyen d'ohienir les 

 segments qu'une face, dont le pôle est donné en projection stéréographique, 

 coupe sur trois droites données passant par le centre de la sphère de pro- 

 jection. Ce problème peut se résoudre par diiïérentes méthodes dont l'une 

 est plus commode que l'autre suivant le système cristallin au(|uel on a alïaire 

 et aussi suivant les conditions particulières de la détermination à effectuer. 

 Ce sont ces méthodes que nous allons exposer. 



Observation. — Pour faciliter la lecture des épures, nous désignons 

 pai- Dp le rabattement, sur le |)lan du tableau, de la droite D de l'espace autour 

 du diamètre qui, dans le cercle d'horizon, passe par le point /;. 



Problème. 

 I. 



Étant donné un sijslèvie d'axes dans lequel l'un d'eux, z par exemple, est 

 normal au plan des deux autres, /)ris pour plan de projection, chercher les 

 segments qu'une face, dont le pôle p est donné en projection stéréoyraphique, 

 coupe sur (es axes coordonnés. 



La trace AB (fig. 1) de la face considérée sur le plan du tableau est 

 normale à op; en prenant pour oÂ une longueur arbitraire, on aura en oB 



(*) La résolution des angles trièdres, telle qu'on l'étudié en géométrie descriptive, est 

 très aisée par la méthode précédente : on arrive à des épures simples, notamment dans le 

 cas où les trois angles dièdres du trièdre sont donnés. 



