RÉSOLUTION GRAPHIQUE DES CRISTAUX. 17 



III. 



Recherche de l'angle fait par deux faces dont les pôles 

 sont donnés en projection stéréographique. 



On connaît la solution si élégante de Miller, qui consiste à joindre, sur 

 la projection, le pôle du grand cercle, passant par les pôles donnés, à ces 

 derniers et à prolonger les droites ainsi obtenues jusqu'au cercle d'horizon 

 sur lequel elles interceptent l'arc demandé en vraie grandeur. 



Cette solution, qui suppose tracé le grand cercle passant par les deux 

 pôles, n'est pas applicable lorsque ce cercle est presque normal au tableau, 

 parce que son centre sort du cadre de l'épure. 



Cependant, je ferai voir plus loin (pi'il y a moyen de chercher le pôle 

 du grand cercle passant par deux points, sans tracer ce cercle comme le fait 

 Miller; mais la construction reste pénible lorsque la corde (|ui joint les pôles 

 dans l'espace rencontre le plan du dessin en dehors des limites de l'épure. 



J'ai cherché à résoudre le problème et je suis parvenu à plusieurs solutions, 

 dont deux très sim[)les prati(|uement. 



Le but de ce chapitre est d'exposer ces méthodes; j'y ai joint une solu- 

 tion a) qui est due à M. Neuberg. 



") 



Soient (fig. 13) a, b les pôles donnes, projections stéréographiques de A et 

 B sur le plan MNP. Si l'on considère le grand cercle CAMO mené par A 

 normalement au tableau, et qu'on le rabatte autour de ca sur le plan 

 d'horizon, on obtiendra 0« et OA en vraie grandeur; de mémo, un rabatte- 

 ment autour de cb donnera Ob et OB. On pourra donc construire le triangle 

 abO dont on connaît les trois côtés. En portant alors sur les côtés Oa, 06 



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