8 RÉSOLUTION GRAPHIQUE DES CRISTAUX. 



En consliuisanl celte formule Irigonomélrique, on obtient x el, par consé- 

 quent, le pôle s. 



En faisant (fig. 5) yzX = a = 6625', en traçant le cosinus ^C de cet 

 angle, en le doublant en zD, menani ON perpendiculaire à zy, on obtient 

 en EN l'arc dont le sinus est 2cosa, c'est-à-dire 2x. Pour avoir le pôle*, il 

 faudrait de z mener la perpendiculaire à EN el la prolonger jusqu'au cercle 

 d'horizon ; mais celle perpendiculaire est inutile, car la trace sur le tableau 

 de la face cherchée, normale à celle dernière droile, n'est autre que la droite 

 EN; les segments coupés par celte face respectivement sur les axes a; et ^ 

 sont donc zE el zl\. Par la mesure, on trouve z\i = 2.2E, de sorte que la 

 notation de l'hexadièdre est 



210=6'. 



b) Si l'on applique aux faces iO»j, OwjI, la formule qui donne l'angle 

 de deux faces dans le syslème cubique, on oblienl 



m 

 COSa = -. 



1 ■^- ;/r 

 OU 



m» — -^-1-1=0, (4) 



COSa 



équation que l'on peut résoudre graphiquement en écrivant 



m(séca — m) = \ ; 



m est donc un côté du rectangle équivalent à un carré donné 1 et dont la 

 somme des côtés adjacents est séca. 



Dans un demi-cercle, tracé avec un rayon quelconque, construisons (fig. 6) 

 l'angle BCD = « (ou, pour mieux déterminer graphiquement le point D, 

 CBD = 90° — «); en prenant (iD pour unité, on aura BC = séca; traçons 

 la droite MN parallèle à BC, à une dislance HE = 1 ; en menani de N la 

 perpendiculaire à BC, le plus grand (*) segment obtenu sera la valeur de m. 



(•) Les racines de l'équation (1) sont positives : l'une plus grande l'autre plus petite que 

 l'unité ; or, par hypothèse, m > 1 ^fig. 2). 



