m RÉSOLLTIOIS GRAPHIQIK DES CRISTAIX. 



incomui du plan du dessin, la construclion des courbes (2) donnera en leur 

 inlerseclion le point demandé. Les équations (2) représentent dos hyperboles, 

 mais, en les ajoutant membre à membre, on obtient le cercle 



(II* -+- Pj (fOSa -♦- cosp — I) — 2(/l -H /) -+- COSa -t- cos^ = G, 



dont on construit aisément le centre et le rayon. En outre, on déduit de (2) 



sinj h — I 



qui représente une droite. Etc. 



Méthode géométrique. — Dans ce cas, elle est beaucoup plus simple que 

 la précédente. Il est facile de voir que le pôle inconnu lilcl se trouve à une 

 distance 90° — ^ du pôle 110 et à une dislance 90° + r, du pôle OH; 

 deux parallèles décrits de ces derniers pôles avec les intervalles respectifs 

 que nous venons de citer donneront, par leur intersection, le pôle demandé. 



II. 



Emploi des projections orthogonales. 



Dans ce genre de projection, les dilTérents pôles situés sur Thémisphère 

 représenlalif sont projetés |)ar des perpendiculaires sur la base de ce dernier 

 prise comme plan du dessin. Le désavantage de ce genre de projection est 

 qu'im cercle de la sphère se projetant suivant une ellipse, la représentation 

 exacle des dilTérents cercles de zone devioiU impossible. En outre, le |)roblème 

 fondanienlal des délerminalions cristallogiaplii(pios, (pii revient à chercher 

 la projection d'un point de la sphère dont on connail les distances angulaires 

 à deux points donnés sur celle-ci, problème (pii en projeclion stéréographique 

 se résout aisément par Pinlerseclion de deux cercles, reviendrait, en projec- 

 tion orthogonale, à la détermination des points d'intersection de deux 

 ellipses dont les axes sont connus en grandeur et position. 11 est vrai que, 



