COSMOS. ^15 



du pendule a libre oscillalion en proieciion sur le plan de I'equa- 

 teiir, M. Poncelet aborde cclte fois la solution du cas general ou 

 cette ineme loi est consideree en projection sur le plan horizon- 

 tal superieur qui correspond an point de suspension du pendule. 

 En partant de I'equation differenlielle d'abord etablie pour ce cas 

 par M. Binet, et adoptee ensuile par la plupart des auteurs qui 

 out traite la meme question, M. Poncelet, par des considerations 

 egalement fort simples, parvient a prouver, ce qu'il avait tout 

 d'abord enonce pour le cas parliculier relatif h la projection sur 

 I'equateur, que la loi des oscillations meme au pole eld fortiori en 

 tout autre lieu ne saiisfait nuUement ala relation a^a^ — ojsm)i 

 entrevue par M. Foucault, a moins de recourir a des artifices par- 

 ticuliers qu'il indique, dans la raise en action initiale du pendule, 

 dont aucun ne paralt avoir jusqu'ici ete mis en usage par les 

 divers experimentateurs. 



Admettant ensuite que ces memes conditions initiales du mou- 

 vement, c'est-j'i-dire ces deux manieres distinctes de mettre en 

 branle le pendule, ont ete rigoureusement salisfaites, il donne 

 dans la derniere partie de son memoire les equations ou inte- 

 grales qui expriment la loi des oscillations dans I'bypothese, la 

 seulc jusqu'ici envisagee par les auteurs et les experimentateurs 

 eux-memes, que les excursions ou ecarts du pendule par rapport 

 & la verticale sont extremement petites. Ces equations, toutes 

 d'une nature transcendante, et relatives a la trajectoire du mobile 

 ou extremite inferieure du pendule, appartiennent generalement 

 a des courbes dont les spires rentrant sur elles-niemes passent 

 une infinite de fois par le point qui correspond h la position ini- 

 tiale, et dont les diverses evolutions s'accomplissent avec la 

 durde, bien connue, des oscillations planes du pendule envisage 

 dans les hypotheses ordinaires ou Ton fait abstraction de la ro- 

 tation diurne de la terre, dont la vitessc angulaire n'entre en 

 aucune facon dans I'expression de cette duree, quoiqu'elle iiiflue 

 sur les aulres circonstances du phenoraene, circonslances qui 

 n'ont aucun rapport avec la plupart de celles qui avaient jus- 

 qu'ici ete etudiees. 



— M. Combes, aunom de M. Bresse, professeur de mecanique, 

 appliquee ^i I'ecole imperiale des Ponts-et-Chaussees, fait hom- 

 mage du second volume de son cours de mecanique. Apres avoir 

 ^tabliles equations les plus generates du mouvement des liquides, 

 I'auteur enumere les hypotheses a I'aide desqueUcs elles se sim- 

 pliflent, les integre aussi souvent qu'il est possible, examine avec 



