COSMOS. 421 



VARIETES. 



Sur les oscillations tournantcs du pendnie a fibre suspen- 

 sion, en ayant egard a riniluence de la rotation de la 

 terre 



Par AI. LE GENERAL PONCELET. 



(Suite). 



M. Poncelet expose ici une demonstration purement geome- 

 trique et pour ainsi dire elementaire, londeesur la consideration 

 de forces centrifuges composees dont il s'agit; on la tronvera an 

 besoin dans les comples rendus; nous nous contenterons de dire 

 que si Ton nomme la projection du point de suspension du 

 pendule surle plan de I'equateur lerrestre, M celle du mobile sur 

 ce meme plan au bout du temps t, G\e centre de la terre, et que 

 Ton prenne la direction de OC pour celle de I'axe des y, OX per- 

 pendiculaire sur OY pour celle dcs x, par consequent tangente a 

 la projection du meridicn terrestre correspondant ; les axes OX 

 et OY etant entraines dans la rotation diurne du plan do I'equa- 

 teur autour du centre C, I'auteur obtientpourl'equation differen- 

 tielle du mouvement relatif en projection sur ceplan : 



d\ p- ( — -]- m\ = g cos AxcU= g cos'/.o cos y.dt, 



equation polaire d'une siraplicite remarquable, et dans laquelle 

 p =0M est le rayon vecteur de M; a i'angle de ce rayon avec 

 i'axe des a?; w la vitesse angulaire du globe; g I'acceleralion rela- 

 tive a in pesanteur terrestre donnee par I'experience ordinaire 

 du pend.le; / enfin la latitude du lieu de I'observation relatif au 

 pendule libie dont il s'agif. 



« L'interpretation geomelrique de celte meme equation est 

 tr6s-faclle, d'apres la tbeorie des moments ou des aires due k 

 Newton, puis generalisee par Darcy et Euler ; car il s'agit ici d'un 

 mouvement apparent ou le deplacement angulaire c/ 5^ du rayon 

 "vecteur p par rapport h I'axe OX doit etre augmente ou diminue, 

 selon le sens des rotations du deplacement differentiel oidt cor- 



