COSMOS. 667 



trop grandes, et d'autantplus que le poids attache est plus grand. 

 Ainsi Ton a trouve pour une lame d'acier libre (J = 0,0483; pour 

 la lame chargee d'un poids de 0,281 kilogr., $ = 0,0491; d'un 

 poids de 0,742 kil., o ^0,0500; d'un poids de 3,808 kilog., 

 ^ = 0,0510 ; par la flexion eulin, 5= 0,0466. 

 Les deux formules 



nr, 2 < r „ 2 U' 



r-= . ^, — „ et B = 



donnent T et;9 par I'experience , et Ton pent calculer la longueurs 

 du pendule simple correspondant a 9; mais Ton a, d'un autre 



c6te, pour cette longueur la valeur X = — , ou J et M sont les 



moments d'inertie et de pesanteur calcules de la lame et des 



poids. Mais J doit 6tre multiplie par quelque fonction de - , pour 



avoir la veritable valeur moyenne J' du moment d'inertie, parce 

 que la lame vibrante passe par differentes courbures et que la va- 

 leur du moment d'inertie change ainsi periodiquement. M. Kupffer 



trouve que cette fonction est i A , ou qu'il faut introduire i/_ 



a la place de J, dans I'expression de ^ . Au moyen de cette for- 

 mule nouvelle, il trouve dans I'exemple cite, 

 pour la lame libre .... 



avec une charge de 0,281 kil. 

 « « 0,742 « 



« « 3,808 « 



etc. 



La moyenne de COS determinations est egale a 0,0470; par la 

 flexion on avait 0,0466; I'accord est plus grand encore dans 

 d'autres exemples. 



Le rapport i A , qui est tres-important dans ces recherches, 



augmente evidemment avec la charge de la lame ; mais il dimi- 

 nue des que le poids devient si grand que la lame ne pent plus se 

 tenir droite. Les experiences de M. Kupffer font voir , en outre, 

 que la force ^lastique des metaux augmente (ou que Icur dilata- 

 tion diminue) lorsque la densite s'accroit ; les forces elastiques 

 sont entre elles a peu pres comme les cubes des densites dans 



