COSMOS. 609 



BB, au bout du temps t, setrouveront done aux points y'y', , oc- 

 cupant les sommets des trois angles d'un triangle isocfele x' y' y\. 



Or, ce triangle ne sera point semblable au triangle ABB,, comme 

 dans le cas precedent, le rapport de distance enlre les c6tes x'\j' 

 et y' y\ aura augmente, etces deux derniers points seront propor- 

 tionncllement plus pres I'un de I'autre, qu'ils ne I'etaient a I'ori- 

 gine du mouvement. Dans un temps V qui suivra t, si les corps B 

 et B, sont parvenus en if, le corps x' ne sera encore parvenu dans le 

 m6me temps qu'& un point x'", en parcourant la diagonale des 

 forces x'x"' resultante des composantes x'x", a;>,„ et comme 

 le corps B pendant le temps t', aura parcouru la diagonale y'y'", 

 plus grande dans la proportion du mouvement de ces corps que 

 By', il s'ensuit que le point y'" ne se trouvera pas dans la direc- 

 tion de By', et que le corps B aura par consequent parcouru une 

 courbe By'y'", qui, par la nature des forces^qui ont agi surB, se 

 trouvera assujettie h la loi de continuite, et pourra etre repre- 

 sentee par une equation du second degre. 



Passe ce point, les corps BB, continuerontleur marche, en vertu 

 de leur vitesse acquise en se rapprochant de I'axe AC, des 

 abscisses communes k ces deux courbes, et il y aura une inflexion 

 au point y'", puisque alors les corps B et BJendront h se rappro- 

 cber de A, qui lui-meme tendra vers M, augmentant toujours de 

 Vitesse, jusqu'^ ce qu'il soit parvenu en M, ou il arrivera en meme 

 temps que C. Passe ce point, la vitesse de A ira en diminuant, et 

 ce corps parcourra les memes phases que dans la premiere pe- 

 riode de son mouvement, en diminuant toujours de vitesse, jus- 

 qu'a ce qu'il soit parvenu en C , pour recommencer ensuite une 

 s^rie indefinie d'oscillalions pareilles. 



Pendant ce meme temps, les corps BB, oscilleront I'un autour de 

 I'autre, en parcourant des courbes By'y"'y"", et Ton pourra deter- 

 miner la position que ces corps occupent dans I'espace, sur ces 

 courbes, ainsi que leur vitesse en ionclion du temps ecoule depuis 

 rorigine du mouvement, en integrant les difi"erentielles qui expri- 

 ment les rapports de ces diverses quantites k un moment donne, 

 par suite de I'attraction que ces divers corps exerceront les uns 

 sur les autres. 



On concluera de tout ce qui precede, ce qu'il etait d'ailleurs 

 aise de prevoir d priori, et au debut meme de la discussion de 

 celte question , c'est que tant que Ton se borne & considerer les 

 actions reciproques des corps, en ne faisant varier que les masses, 

 on reste dans les limites de rapports exprimes par des lignes 



