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teur, doivcnt etre placees au rang des veVites parfaitement demon- 

 trees; et certes, MM. de La Provostaye et Desains n'arriveront 

 jamais a persuader aux savants qu'il f'audra les rejeter avec tout 

 ce que cet appareil a donne jusqu'a ce jour, si Ton refuse d'ad- 

 mettre les consequences qu'ils deduisent d'une difference observer 

 entre deux deviations de leur galvanometre. » 



SUR LA TORSION DES PRISMES. 



M. Cauchy a lu sous ce titre a l'Acadt<mie des sciences un mc> 

 moire de haute analyse dont nous ne pouvons qu'mdiquer l'objet, 

 en reproduisant 1'expose qu'en a fait l'illustre geometre : 



« La torsion des prismes ou cylindres a base rectangulaire oa 

 meme a base quelconque, le changement de forme des prismes tor*- 

 dus, et la determination des points de leur surface ou la rupture est 

 le plus a craindre, sont, dans la theorie des corps elastiques, des 

 questions capitales, dont la solution interesse au plus haut degre les 

 ingenicurs, les constructeurs et generalement tous ceux qui veulent 

 deduire de cette theorie des resultats aptespourla pratique. 



« Je me suis deja occupe dans le quatrieme volume des exercices 

 de malhematiques de la torsion des prismes a base rectangulaire. 

 Mais les resuitats que j'ai obtenus en negligeant certains termes des 

 series introduites dans le calcul, ne peuvent etre considercs que 

 comme approximatifs, en subsistant sous certaines conditions. M. de 

 Saint-Venant, ayant reporte son attention sur cet objet, est parvenu, 

 dansun memoire approuve par l'Academie, a des formules dignesde 

 remaiques. II suit de ces formules que, contrairement a l'opinion ad- 

 mise jusqu'a ce jour, le danger de rupture est le plus grand, non pas 

 dans les points de la surface les plus eloignes de l'axe de torsion, 

 mais dans les points les plus rapproch.es de cet axe. L'analyse de 

 M. de Saint-Venant met cette conclusion en evidence pour des 

 prismes ou cylindres de diverses formes, specialement pour ceux 

 dont les bases sont rectangulaires ou elliptiques, et elle fexpliquc 

 en faisant voir que ces bases, loin de rester planes, sont gaucnies par 

 la torsion. Grace a ce gauchissement, les aretes d'un prisme ou d'un 

 eylindre droit transformers en helice par la torsion, peuvent reste-r 

 a tres-peu pres normalesaux elements des bases. D'ailleurs leur in- 

 clinaison sur ces elements, par consequent le danger de rupture, est 

 generalement plus faible pour les aretes eloigners de l'axe de tor- 

 sion que pour les aretes rapprochees de cet axe, attendu que, dans 

 un prisme ou dans un eylindre droit, les parties saillantes et ; .'' < - 

 jninentes sont par ccla meme plus independantes du teste dv la 



