SUR L'HIST. NATURELLE ET LES ARTS. 55 



E S S A 1 



Sur la poffibilice de divifcr uti Angle quelconque en trois 

 parties egales , en ne faifanc ufage que de la regie & 

 du compas ; 



Par M. R o M a 1 N. 



OPERATION E T CONSTRUCTION. 



3 o 1 t T .ingle A B C, a divifer en trois parties egales (figure pre- 

 miere). i°. oppofez Tangle ABC au fommer ; z°. du fommer , 

 comme centre & avec l'intervalle d'un rayon AB quelconque, de- 

 ciivez la circonference A D EC; 3 . divifez les deux angles op- 

 pofes au fommet ABC& DBE, en deux patties egales , par 

 line droire indefinie M N; 4 . (figure 2 ) fur une des aretes de la 

 regie y y , en prenant de Textremite a, rapportez le rayon A B de 

 la premiere figure : marquez le point ou abourira la longueur de 

 ce rayon , pour avoir ab = rayon AB; 5 tf - ( figure premiere) pofez 

 la regie y y fur le plan ; mettez fon extremite a fur le point S, Sc 

 qu'en meme-tems, l'arete a d foit fur le point E. Faites enfuite mou- 

 voir la regie de telle fotte que Textremue a , glilFanc le long de la 

 ligne SM, l'arete ad foit toujours fur le point Ej conrinuez ce 

 mouvement jufqu'a ce que le point b, marque a l'arete de la regie, 

 rencontre la circonference ; pour lors , fans remuer la regie , tirez 

 la fecante a E, du mcme point a de la ligne M N; tirez une au- 

 tre fecante aD, pareille a celle aE; 6°. tirez la corde DE & des 

 points O & R , par ou les fecmres couperonr la circonference du 

 cercle; tirez les deux dWhietres OT & Rl, & la corde OR, les 

 points O Sc R divifent Tangle ABC en trois parties egales, ce 

 qu'd faut demontrer. 



DEMONSTRATION 



Les triangles DnE, OaR&OBR, font ifoceles. Le pre- 

 mier eft ifocele , parce que la ligne a { eft perpendiailaire au mi- 

 lieu de la corde DE, Si que Ton a Dii=dE, Les deux autres 



