148 OBSERVATIONS SUR LA PHYSIQUE, 

 circonftances , n'apportent de nouvelles modifications au cours dee 

 eaux. 



Je viens maintenant a I'lifage que le Pere Frifi fait de cette regie, 

 pour en etablir une nouvelle fur le debit ou la portee d'cau d'une 

 riviere. II fiiffiroit , comme Ton voit , d'avoir prouve la faulfete de 

 la premiere , pour en concUire la faulfete de la fecondc , tant que 

 celle-ci renfermera fufago de I'autre ■■, mais independammeiit de cette 

 application , la nouvelle regie renferme elle-meme deux principes 

 errones , qu'il eft aife de decouvrir. La voici mot a mot. Elle eft prife 

 dans le Livre fecond , pages 75 & 76. 



» En ralfemblant le tout, il doit paroitrc fuffifamment certain que 

 » les vitelfes de fcau , quoiqu'elles naiifent des caufes differentcs, 011 

 » de la libre chute, ou de la preifion des eaux fupcrieures , ont 

 » une feule loi, 8c font proportionnelles aux racines des hauteurs, ou 

 ji vraies ou vivcs. C'eft-ii-dire , qu'elles font proportionnelles aux ra- 

 « cines des hauteurs vraies &. abfolues des feftions , quand la fu- 

 » perficie de I'eau n'a aucun mouvcment fenfible ■■, &. que quand cc 

 » mouvement de la fuperficic eft fenlible , elles font proportionnel- 

 « les aux racines des auteurs vraies, augmentees de la quantite 

 » correfpondante a la viteife de la fuperficie. Ce theoreme nous 

 » fournit une methode facile pour calculer les portees entieres des 

 » rivieres. Les elements de tout ce calcul , font les fuivants. Ua 

 » corps grave , en tombant librement, decrit, dans une fecondc, 

 » de terns, 158 pouces f'^du pied de Boulogne , 8C par la vitelle 

 )) acquife a la fin de lachftte, il pourroit , dans un terns egal , 

 « decrire 517 pouces f. Cela pofe , s'il y a une parabole dans la- 

 )) quelle , a fabfcilTe 158 U, correfponde la femi-ordonnee ji7f , 

 1) routes les autres femi-ordonnees exprimeront les viteOes corref- 

 » pondantes aux hauteurs des autres abfcilTes , 8C en divifant le 

 >) quarre de la femi-ordonnee par fon abfcilTe, on aura le parametre 

 » de la parabole qui fera de 635 }. L'efpace que parcourt dans une 

 » feconde , le corps flottant fur la fuperficie de la riviere , diyife 

 )) par le meme parametre , donnera la hauteur correfpondante a la 

 ■)) viteffe de la fuperficie, laquelle, ajoutee a la hauteur vraie de la 

 » riviere, fera route la hauteur vive ou equivalcnte. La racine du 

 » produit de la hauteur equivalente par le parametre , donnera la 

 n vitelTe du fond de la feftion. Deux tiers du produit de la vitefle 

 » du fond , par toute la hauteur equivalente , moins deux tiers du 

 » produit de la viteife de la fuperficie par la hauteur ajoutee a la 

 » hauteur vraie , donneront la vitefte moyenne. Finalcment, le pro- 

 )i duit de la vitefte moyenne par les largeur 8c hauteur vraies , don- 

 » nera la quantite d'eau qui paffe , dans une feconde , par la fec- 

 j) tion redtangulaire ». 



