SUR rmST. NATURELIE ET tES ART'S. 149- 



Je glilFerai fur I'lnutilice du calcul que fait le pcre Frili, pour trou- 

 ver le parametre. Je me contenterai d'obfcrvcr, qu'en liippofant , 

 comme lui , qu'un corps qui tombc librcment , parcourt 158 pou- 

 ces il du pied de Boulogne , dans une feconde , 8c qu a raifon de la 

 vitcffe acquife par cette chute , il peut parcourir un efpacc dou- 

 ble , ou 317 ^; le parametre doit nccertairemcnt etre doutle dc ce 

 dernier nombre , ou quadruple du premier , puifqu'il eft de fon 

 tffence d'etre troifieme proportionnel a rafafcifte & i la femi-ordon- 

 nee; ainli, il i-toit inutile , pour le trouver , de fuivre la regie ge- 

 nerale, qui eft de divifer le quarre de la femi-ordonnce par I'ab- 

 fciffe ■■, mais ce n'eft, comme je I'ai dit, qu'unc inutilitd , & noa 

 une erreur. II n'en eft pas de mcme de fa mcthode de trouver la 

 hauteur correfpondante a la viteire de la fuperficie. Selon lui , il 

 faut divifer I'efpace que parcourt , dans une fccondc , le corps flot- 

 tant fur la fuperficie , par le parametre. En cela il s'eft gravement 

 trompc , ou le Tradufteur pour lui. C'cft le quarre de cet efpace. 

 & non pas llmplement cet efpace , qu'il faut divifer par le parame- 

 tre pour avoir cette hauteur 5 car puifque , felon lui-meme, il faut 

 divifer le quarre de la femi-ordbnnce par le parametre , pour avoir 

 I'abfcifTe , en confiderant I'efpace en qucftion comme une femi - or- 

 donnee de la meme parabole , c'eft , non pas I'efpace parcouru a la 

 fuperficie , mais faien fon quarre, qu'il faut divifer par le parametre, 

 pour avoir la hauteur correfpondante a la viielfe de la fuperficie. 



Quant au calcul indique par I'Auteur , pour trouver la vitefle 

 moyenne, il eft evident, qu'aii lieu de mener a la connoiftancc de 

 cette vitefTe , il conduit a un refultat qui cxprimc la lame reelle d'eau 

 qui fe vuidc , dans une feconde de tems, fur la hauteur de la fec- 

 tion. L'infpcdion feule de la figure ci-jointe , mcttra ma propofitioa 

 dans tout fon jour. Soit B D , la hauteur d'une fedionde riviere , 

 que je fuppofe perpendiculaire a fon fond 8c a fcs herds, 8C A B , la 

 hauteur correfpondante a la viteftc de la fuperfi- 

 cie , exprimee par B C , D E , •reprefcnrerala 

 viteffe due ala hauteur de la feftion B D , aug- 

 menteede la hauteur A B , ou -a la hautcUr 

 equivalente de I'origine, 6c routes les Aiteftes , 

 relatives aux points intermediaires entre B & D, 

 feront exprimees par les fcmi-ordonnees cor- 

 refpondantes ; 8c comme , le refte etant cgal , 

 les quantites d'eau qui s'ccoulent font prop'or- 

 tionnclles aux vitefles , il s'enfuivra qu'en fom- 

 mant routes les viteffes correfpondantes aux di- 

 vers points de la hauteur B D ,c'eft-a-dire,en 

 mefurant I'aire du fegmcntparabolique BDEC 



1777. FEVRIER. 



