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sind die folgenden: Gnels, Granit, Eudialytsyenit, Orthokias 

 porphyr, Diorit, Diabas and Gabbro. 



Herr Karl Pelz, Assistent der descriptiven und neueren 

 Geometrie am deutschen Polyteehnikum zu Prag, tibermittelt eine 

 Abhandlung, betitelt: „Die Axenbestimmung der Kegelflachen 

 zweiten Grades". 



1st 2 die Basis, s der Scbeitel des Kegels und s' die ortho- 

 gonale Projection von s auf der Ebene des Kegelscbnittes 2, so 

 zeigt der Verfasser, von der Definition der Axen einer Kegel- 

 flache zweiten Grades ausgehend, dass die Tracen der Haupt- 

 schnittebenen des Kegels auf der Ebene von 2 Tangenten einer 

 Parabel n sind, welcbe auch die Axen von 2 und die beiden 

 Halbirenden des Winkels fs'f x zu Tangenten bat, wenn f und f x 

 die Brennpunkte von 2 sind. Die Ecken x, y, z des von den 

 Tracen der Hauptschnittebenen gebildeten Dreiseit liegen, wie 

 weiter gezeigt wird, auf einer gleichseitigen Hyperbel 2 1? welcbe 

 die Polarcurve von IT beztiglich 2 ist. Der dem Dreieck xyz um- 

 scbriebene Kreis K gebt nach bekannten Eigenscbaften durcb 

 den Brennpunkt p der Parabel II und nebstdem durcb einen 

 festeu Punkt q, welcber auf 2 t liegt und der Diametralpunkt von 

 s' ist. Jeder Kreis K des durcb die Punkte p und q bestimmten 

 Kreisbllscbels schneidet H l im Allgemeinen noch in drei weiteren 

 Punkten, welche, falls das so entstandene Dreieck spitzwinklig 

 ist, die Durchstosspunkte der Axen eines Kegels sind, welcber 

 2 zur Basis und s' zur orthogonalen Projection der Kegelspitze 

 hat, dessen Hobe (Entfernung der Spitze von der Ebene der 

 Basis) jedoch von der des gegebenen im Allgemeinen verschie- 

 den sein wird. Durcb einfache geometrische Betracbtung sucbt 

 der Verfasser aus dem Kreisbiiscbel denjenigen Kreis K beraus, 

 welcher 2 t in drei solchen Punkten x, y, z schneidet, dass die 

 Verbindungslinien dieser Punkte mit s ein rechtwinkliges Drei- 

 kant bilden, also die Axen des gegebenen Kegels sind. 



Da die graphische Durchftthrung der Aufgabe nur die Con- 

 struction der gleichseitigen Hyperbel 2, und des Kreises K erfor- 

 dert, und una ein Schnittpunkt q von 2 t und K bekannt ist, so 

 enthalt vorliogende Losung die grosste Reduction der construe- 



