PER GIUSEPPE ALLIEVO. lo3 



ponenti un numero, e non già una distinzione interna e reale, che non 

 può in verun modo aver luogo dacché si ha sempre la stessa e mede- 

 sima unità più volte ripetuta, il che tanto è vero, che in senso matema- 

 tico non si può allèrmare che tre fiori e due minerali facciano cinque 

 fiori o facciano cinque minerali, per ciò appunto che il fiore si differenzia 

 specificamente dal minerale, né può perciò essere l'uno sommato coll'altro 

 e dar luogo ad un numero, il quale importa elementi specificamente iden- 

 tici ed esclude elementi eterogenei. Gli è vero altresì che più unità ele- 

 mentari concepite in separato luna dall'altra e non disposti in una serie 

 unica non costituiscono il numero, e che questo importa perciò che le 

 sue unità elementari non sulo siano concepite come se l'una non fosse 

 l'altra per rapporto al diverso luogo che occupa nella serie, ma altresì 

 come unità in guisa che formino un tutto; ma perchè abbia luogo siffatta 

 unione , basta sol questo che le unità elementari siano poste nella serie 

 l'una dopo l'altra, l'ima accanto all'altra; essa è dunque una /«arte-posi- 

 zione, non una intus-susceptlo, il loro legame è solo un legame di suc- 

 cessione, m quanto che un'unità succede e tien dietro all'altra, non già 

 un legame di elfettiva causalità, come se un'unità generasse l'altra op- 

 pure 1 ima esercitasse sull'altra una mutua azione e reazione; esse adunque 

 formano un aggregato, un meccanismo, non un sistema, un organismo; 

 luna non esercita nell'economia dell' insieme un compito suo particolare 

 , impostole dall'indole sua specifica, avendo tutte una stessa e comune na- 

 tura. In breve, il numero importa bensì una distinzione tra le unità ele- 

 mentari che lo compongono, ma questa distinzione è locale, non razionale, 

 quantitativa e non qualitativa, numerica e non specifica; importa altresì 

 un'unione, ma questa è inorganica, non organica, astratta non reale ed 

 operativa. Abbiasi ad esempio il numero 4- scomponiamo col pensiero i 

 suoi elementi, imaginiamo di vederli disposti in serie, avremo i -k i -i- i -f- i: 

 è chiaro che tutti questi componenti sono specificamente identici, che si 

 distinguono solo in ciò che luno di essi è pensato e scritto dopo l'altro, 

 che questa loro distinzione è meccanica, nun razionale, perchè non v'è 

 ragione per cui uno qualunque di essi occupi piuttosto il terzo che il primo 

 luogo nella serie d il secondo piuttostochè il quarto; che il vincolo che 

 li unisce è meramente esteriore non interiore, è un più cioè una ripe- 

 tizione del primo elemento, non un'azione per cui l'uno produca un altro, 

 che raccogliendo insieme questi elementi in un tutto, abbiamo un aggre- 

 gato, non un sistema; lo che si esprime nella definiziune del numero ma- 

 tematico dicendolo una somma di unità. 



