PER GIUSEPPE ALLIEVO. 1 o5 



tematico, con cui pretendevano di spiegar l'essenza delle cose, poiché 

 l'analisi da noi fatta del medesimo ci apprese che l'essenza del numero 

 esclude da sé ogni idea di forza attiva, di causalità, di organismo, di si- 

 stema, e quindi di armonia, essendoché T unità, primo elemento e fonte 

 del numero, non lo produce operando e svolgendosi dinamicamente, ma 

 ripetendo meccanicamente se stessa, epperò essa non è forza reale ed 

 operativa ed i suoi elementi non essendo altro se non altrettante ripe- 

 tizioni di lei medesima non possono nenuneno, dato pure che vi fosse 

 una forza armonizzatrice, venire dinamicamente collegati a quella forma 

 di unità, ohe dicesi organismo, sistema, armonia. Così il concetto del nu- 

 mero matematico posto dai Pitagorici come tipo ed essenza degli esseri 

 conduce a quella dottrina meccanica, che pretende di spiegare tutte cose 

 per mezzo di un accostamento esteriore degli elementi anziché per via 

 di uno sviluppo di forze vitali e che niega ogni intimo commercio degli 

 esseri fra di loro, dottrina omai rigettata dai pensatori profondi e dall'uni- 

 versale dei dotti. 



Allo stesso risultato ci troveremmo condotti ove pigliassimo ad esami- 

 nare il concetto di spazio, che é un'altra specie di quantità matematica, 

 attesa l'intima e comune natura del numero e dello spazio, i quali sono 

 due specie formanti un sol genere cioè la quantità matematica e che si 

 differenziano solo in ciò che quello é quantità discreta, questo quantità 

 continua ; epperò l'aritmetica, scienza del numero, e la geometria , scienza 

 dello spazio, non in altro differiscono, come avverte il Vico, che nella 

 specie della quantità di cui trattano; del rimanente sono una cosa stessa, 

 talché i matematici dimostrano una verità stessa ora per linee ora per 

 numeri. Dissi che il concetto di estensione mena agli stessi risultati a 

 cui conduce quello di numero. Infatti come 1' unità produce il numero, 

 COSI il punto geometrico genera la linea e quindi lo spazio: ora l'unità 

 origina il numero ripetendo più volte se stessa in una serie di unità, ed 

 il punto genera la linea ripetendo pure se stesso in una serie di punti : il 

 numero ammette bensì una distinzione ed una unione tra i suoi elementi, 

 ma una distinzione di quantità, non di qualità, un'unione meramente este- 

 riore, non interiore; del paro nella linea i punti che lo compongono, sono 

 specificamente identici perchè sono in sostanza un medesimo punto ma 

 ripetuto jnìi volte ossia pensato e ripensato in tempi diversi e con atti 

 intellettuali diversi e la loro distinzione è una vera successione locale, 

 l'uno non é l'altro perchè l'un punto vien dopo all'altro; sono uniti al- 

 Serie II. Tom. XXX. i4 



