3-2 SUR UN MÉMOIRE DE DAVIET DE FONCENEX , ETC. 



parallèles: je supposerai qu'elles soient perpendiciilaires au levier. Ainsi 

 noiis concevrons deux forces egales P qui agissent perpendiculaireinent et 

 dans un mème pian sur le levier AB (fig. 4) aiix points J et B également 

 éloignés du point fixe C. Il est dabord évident, observe Foncknex, 

 qua le levier sera en équilibre autour du point C, puisque toutes 

 choses sont égales de part et d'autre: de plus, l'elFort que soutiendra le 

 point C ou la force qui ferait équilibre aux forces appliquées en A ei B 

 ne peut dépendre qne de la quantité P, et, si l'on veut, de la distance 

 CJ, qu'il appelle x, et sera dono expriniée par/(P,x), qu'on démon- 

 trera = P/(x) comme ci-dessus. Ayant fait CA=JE = BD , il imagine 

 deux forces =P appliquées en E , D , et une force = 2.P appliquée en C: 

 l'action des deux premières forces sur le point C sera = Pf(^2x), et 

 l'action de la dernière sera simplement iP , et pourra se décomposer en 

 deux forces égales P. Or, les l'orces P appliquées en E et C sont équi- 

 valentes à une force Pf (x) appliquée en A ; et les forces P appliquées 

 en C, D sont la mème chose que Pf{x) agissant en B, et par consé- 

 quant les forces ./, B font sur C un etfort =z Pf{x)- f{x): on a donc 



I équation 



Pf{x).f{x)=2P-^Pf{-,x), 



ou f{^Y = 3 -+-f{2x) . 



FoiNCENEx croit que cette équation ne saurait se vérifier en general à moins 

 que y(x) ne soit constante, et quii est aisé de se convaincre de cela par 

 le calcai; et puisque, quand x = o, on doit avoir J'(x)—2, on aura 

 généralement 



/(x) — f{p.x) = const. = 2 ; 



d'où il conclut quune force aP iait sur une verge quelconque le méme 

 effet que deux forces P appliquées sur la mème verge à quelles distances 

 que ce soit du point où elle agit, pourvu que ces distances soient égales. 



II parvient donc au principe d' Archimede sur le levier. 

 Mais il n'est pas exact que 1 équation 



ait pour solution unique y^ (a:) = constante: Laplace et D'Alembert ont 

 reraarqué ce défaut du raisonnement, et ont trouvé que la méme équation 

 sera vérifiée en prenant 



