3 EFFETTI DELLA DISPERSIONE E DELLA REATTANZA NEL FUNZIONAMENTO, ECC. 49 



Rapporto delle correnti. — Dal triangolo AOB, riflettendo che 

 cos^OB = — sen( T + 9), 

 si ricava la relazione che lega fra loro le intensità primaria e secondaria: 



(3) n\I\=n\I\ j 1 + a 2 + 2a sen( T + 6) j- 



Forza elettro-motrice impressa. — Dal triangolo POQ si ha 



OQ 2 = PO 2 + OR 2 + RP 2 + 2PQ j PR cos(op + e) + OR sen(cp -f 6) j ■ 



Sostituendo i valori dei vari segmenti, e approfittando delle relazioni (1) e (2), 

 si ottiene la formola che dà la forza elettromotrice impressa: 



(4) £ , 2 =i , f+r?J? + «?+2 J E 1 ^je 1 (senT + «cose) + r 1 Z 1 (cosT+asene)|- 



Rapporto di trasformazione totale. — Chiamo rapporto di trasformazione 

 totale o interno, quello che passa fra la f. e. m. impressa al primario e la f. e. m. 

 totale nel secondario; cioè tra E ed E 2 . 



Ora si noti che 



E\ »i 



e indicando con p l'impedenza del secondario, si ha 



E 2 = I 2 p 

 pcosT = r 2 . 



Infine potremo mettere la f. e. m. di selfinduzione sotto la forma 



e x = Xj/j 



chiamando \ x la reattanza dovuta alla selfinduzione, più propriamente al flusso 

 disperso, nella spirale primaria. Con queste sostituzioni, dividendo tutta la (4) per È\, 

 si ottiene la seguente equazione, che dà il rapporto cercato: 



<« (tr=(t) 2 +(^r^>+ a2+2asen(T+e) S cos2T+ 



+ — j X,(senT + acos9) + ^(cost + «sen9)|cosT- 



Dunque il rapporto di trasformazione totale risulta da una serie di termini, di 

 cui il primo dipende solo dal rapporto fra i numeri di spire primarie e secondarie, 

 e gli altri sono funzione, oltreché degli elementi del trasformatore, anche di quelli 

 del circuito esterno; e propriamente la resistenza esterna (compresami) è sempre 



Serie II. Tom. LUI. a 



