15 EFFETTI DELLA DISPERSIONE E DELLA REATTANZA NEL FUNZIONAMENTO, ECC. 61 



e quindi 



(33) F 2 — V = 2 VI 1 2\ 2 sen8 + r'(m + l)cosB j 



che si può scrivere anche, nel caso di m = 1 , 



(34) F a — V 2 = 4 Vip' sen(8 -f- a) 



dove a ha ancora il valore precedente. 



Qualunque sia I si avrà V= V quando sia 



e per B negativo, con valore assoluto >ct, si avrà sempre la tensione V maggiore 

 di quella a vuoto. 



Per (5 compreso fra — a e 0, la tensione V è minore di V ; col crescere di B 

 oltre 0, la V seguita a diminuire; però raggiunge anche qui un minimo (come quando 

 si mantiene costante la resistenza) e precisamente per 



Oltre questo valore di 8 la tensione torna a crescere. 



Con metodo analogo a quello che ci ha servito per discutere il caso precedente 

 si può rappresentare graficamente la variazione della tensione. 



Considerando che nella (34) la differenza tra V e Ve sempre una piccola fra- 

 zione di V , potremo scrivere con sufficiente approssimazione 



V= T" — 27p'sen(8 + a) 4- ^f- 9 en 2 (3 + a). 



' 



Ma 



sen»(P + a) = ± - |sen (23 + 2a -f-|) ; 

 e perciò si ottiene 



(35) V= V + ^ - 2/p'sen(3 + o) - ( -^sen (23 + 2a+ |)- 



Abbiamo un'equazione che rappresenta una curva composta di due sinusoidi, 

 sovrapposte ad una ordinata costante. La seconda sinusoide ha un'ampiezza molto 

 minore della prima, e una frequenza doppia. 



Il fenomeno è abbastanza bene rappresentato dalla prima sinusoide 



(36) V = r — 2 Jp' sen(B + a) 



di ampiezza 27p', che è quella disegnata nella fig. 4 a con tratto pieno ABCD. 

 Anche qui 



p' sena = >•'. 



Perciò, scelta una scala opportuna per cui 21= 1, basta sottrarre dall'ordinata 

 costante V le ordinate della sinusoide. 



