7 TEORIA ELETTROMAGNETICA DELL'EMISSIONE DELLA LUCE 133 



e quindi: 



T 2 = 2tt ]/- 



(L — m) C 





Adesso bisogna naturalmente calcolare M ed m, ma la cosa è subito fatta se si 

 suppone di conoscere L; perchè, chiamando l la lunghezza di ciascun tratto di filo, 

 verrà : 



L(2/) = 2L(0 + 2.V. 

 e quindi: 



M=}[L(2l)-2L(l)]; (*) 



similmente : 



L(3Z) = 3L(0 + 4M+2m, 



e dunque: 



m = -|-[L(30 — 8L(0-4JfJ- (**) 



A questo punto si noti che, secondo una formola del Poincaré, è: 



L(0 = 2z(logif-l), 



ove con d si indichi il diametro del filo. 



Sostituendo nelle (*) e (**) risulta dunque: 



i¥=nog4, 



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w = nog~- 



Le espressioni di L, M ed m fanno vedere che, mentre la prima grandezza di- 

 pende da l e dal rapporto -~ , le ultime due sono funzioni della sola l. E poi chiaro 

 che al diminuire della d la L cresce ; se dunque i fili sono lunghi e sottili l'induzione 

 mutua sarà piccola davanti all'autoinduzione. 



La ragione fisica di questo fatto sta in ciò che una corrente, distribuita in un 

 mantello cilindrico, agisce all'esterno come se fosse concentrata su l'asse ; il risultato è 

 dunque generale, più che non possa apparire dal caso che si è considerato. 



§ 7. Conduttori a quattro e cinque oscillazioni. — Volendo procedere 

 al calcolo di conduttori sempre più complessi noi supporremo precisamente che i fili, 

 di cui sono costituiti, siano lunghi e sottili. 



