11 



TEORIA ELETTROMAGNETICA DELL EMISSIONE DELLA LUCE 



137 



Se dunque si studia un sistema di conduttori comunque complessi ogni sua carica 

 ed ogni sua correnti- è determinata da un'equazione differenziale limare ed omogenea (la 

 stessa per tutte le variabili), il cui ordine si ottiene aggiungendo il numero delle capa- 

 cità a quello dei fili, e sottraendo dalla somma il numero dei conduttori, che costituiscono 

 il sistema. 



La caratteristica di tale equazione (che per brevità chiameremo nel seguito carat- 

 teristica del sistema) si scrive ponendo senz'altro a zero il determinante e conside- 

 rando in esso il D come un'incognita e non più come un simbolo operatorio; avrà 



in generale il grado T a (p a -\- ma) — a. 



Per i singoli conduttori costituenti il sistema il grado della caratteristica è: 



viene dunque: 



Ta = pa + m a — 1 , 



r = Z a Ya • 



Hi arriva così ad un teorema, che è fondamentale per la nostra teoria, e cioè : 

 il grado della caratteristica di un sistema di conduttori è la somma dei gradi delle 

 caratteristiche relative ai conduttori, che lo costituiscono. 



La cosa è vera in particolare se ogni Ta è pari, e quindi un sistema emette uno 

 spettro, che contiene in generale un numero dì righe uguale alla somma di quelle, che 

 compongono gli spettri dei suoi conduttori. 



In pratica il procedimento di calcolo che abbiamo seguito non suole essere con- 

 veniente. È più comodo eliminare le cariche dalle (III) per mezzo delle (II); si ottiene 



così un sistema di Z a w a equazioni fra le t. a m a correnti, e l'ordine del determinante 



i i 



si riduce anche a Z a ;» a . Naturalmente con questo non muta la natura ne il grado 



i 



della caratteristica. 



Converrà anche distinguere i diversi fili con un solo numero progressivo, e met- 

 tere le (III) sotto la nuova forum : 



(IV) 



Z. V p/t,vÌv = 0, 



1, 2, ..., n . 



Z«m a , 



la caratteristica si riduce allora all'aspetto semplice: 



-M,l A,8 • • • -*l,n 



(V) 



"t,i -*!,: 



P»,, P„, 



P,.n 



§ IO. Schermo di risonatori. — Per dare un primo esempio del modo, in 

 cui si utilizza nei casi pratici la teoria esposta nel paragrafo precedente, ne farò 

 Serie II. Tom. LUI. " 



