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i corrispondenti E ed N, i quali perciò descrivono ancora punteggiate simili alle 

 precedenti. 



Ma è facile dimostrare (*) che la punteggiata dei punti P è simile a quella dei 

 punti N, e quindi a quella dei punti E; se ne conclude che i corrispondenti punti E 

 e P sono sempre allineati con un nuovo punto fisso Ta- Affinchè i punti N e P cor- 

 rispondenti coincidano, devono dunque trovarsi sul raggio comune ai 'due fasci T2 e T3, 

 cioè in U (**). 



36. — Determinati adunque i centri di prospettività delle varie coppie di pun- 

 teggiate, T, Ti , T2 j T3 , rnediante due diverse posizioni D e Di del punto D sulla ver- 

 ticale b, si potrà dedurre il poligono funicolare U(E) (H) (K) (I) (F) (D) Ai che risponde 

 al quesito. 



In fig. 10* si assunse k ^ — -^. 



37. — La fig. IP si riferisce al caso in cui gli appoggi estremi sieno incastri 

 imperfetti, e si conoscano le rotazioni elastiche Oi ed Og permesse da tali incastri alle 

 sezioni estreme della trave. 



Non crediamo occorra una speciale spiegazione per codesta figura, che è costrutta 

 con procedimento perfettamente analogo al suddescritto. 



La risolvente (P) (E) tracciasi dal punto fisso y inclinata alla orizzontale del- 

 l'angolo la cui tangente è w-upla di tgOg; ovvero si guida per il punto unito (P) 

 delle due punteggiate simili descritte dal punto P e dal punto Q in cui la verti- 

 cale a^ è incontrata dalla retta condotta per E inclinata all'orizzonte dell'angolo 

 la cui tangente vale wtga». 



OP = k(a,M- A3N). 



Ma se Pi , M, , Ni sono punti analoghi a P, M, N, dedotti da altra posizione Dj di D, sarà di 

 conseguenza 



OP, = k(ÀSÌ — A^Ni), 



PP, = k(mM, — NN,), 



onde 



e poiché 



ove h = costante, deduciamo 



PPi = k(7j — 1) M,. 



C. V. d. 



(**) Qualora per speciali posizioni dei centri T2 e T3 fosse scomoda questa ricerca del punto U, 

 si potrà dedurre il punto U proiettando una coppia di punti N e la corrispondente coppia di punti P 

 da due diversi punti all'oc^ e guidando la congiungente i punti d'incontro dei raggi corrispondenti 

 dei due fasci simili che risultano : su tale congiungente trovasi U. 



