3 CALCOLO GRAFICO DELLE TRAVr ELASTICHE SOLLECITATE A FLESSIONE E TAGLIO 65 



che compare nella teoria della resistenza allo sforzo tagliante delle travi a parete 

 piena (*) : 



Dalla (4) mediante le (2) e (3) ricavasi la seguente relazione passante necessa- 

 riamente fra le deformazioni effettive e le effettive sollecitazioni : 



Mdx. (6) 



1/2 — yi — {^2 — -^i)»! = -~rTdx— ^^^ 



4. — Considerata y., variabile, questa equazione (6) può assumersi per eqmziotie 

 in termini finiti della linea elastica. Trasportata l'origine delle coordinate nel bari- 

 centro d'una sezione per cui sia nulla la rotazione a dovuta all'azione dei carichi, 

 essa riducesi alla: 



y2 





EI 

 J 



Mdx. (7) 



5. — Se ne deduce che lo spostamento verticale del baricentro di ogni sezione 

 trasversale della trave può considerarsi quale somma di due parti. Una prima parte (**), 

 dovuta all'azione del solo sforzo di taglio, coincide con lo spostamento che si veri- 

 ficherebbe qualora ogni sezione trasversale, invece di ingobbarsi soffrendo scorrimenti 

 ineguali nei suoi diversi punti, come effettivamente avviene, scorresse, rimanendo 

 invariata, verticalmente rispetto alla vicinissima in tal misura che per detto scorri- 

 mento il lavoro di deformazione eguagli quello corrispondente al complesso degli 

 indicati ineguali scorrimenti. L'altra parte misura lo spostamento che il baricentro 

 della sezione soffre per Vincurvamento dell'asse in virtìi del momento flettente. 



6. — Indicando con qpa l'inclinazione della linea elastica all'ascissa x^ rispetto 

 all'asse delle x, risulta: 



X=Xq «^ 



(*) Per travi a graticcio multiplo e simmetrico, se F ed I si riferiscono alla sezione comples- 

 siva dei correnti, è da assumersi 



" E ■ 6) ■ nsenyScos'y? ^ ' 



ove n denota il numero caratteristico del graticcio, uj la sezione trasversale di una delle sbarre di 

 graticcio, e p l'angolo che gli assi delle sbarre medesime fanno con la verticale. 



{**) Cfr. C. Guidi, Lezioni di Scienza delle costruzioni. Parte 2". Torino, 1895. — C. Bach, Ela- 

 sticitiit und Festigkeit. Berlin, 1889. — W. Ritteh, Anwendungen der Graphischen Stalik. Zùrich, 1888. 



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