13 CALCOLO GRAFICO DKLLE TRAVI ELASTICHE SOLLECITATE A FLESSIONE E TAGLIO 75 



Portato AjC = E = segmento che «j intercetta fra le incrociate, si proietti C 



da un punto arbitrario D della è in F ed M rispett. su t^ ed «a- Quindi si guidi FI 

 tale che sia 



A2I=-k.A;M, (34) 



conservando a k il significato dato dalla (25). Si prolunghi FI fino all'incontro di f 

 in K e si tracci la retta MK ad incontrare in H la b'. Si porti ora KG = Ei = seg- 

 mento intercetto sulla t' dalle incrociate, e si proietti G da H rispett. in E ed in N 

 sulle verticali t\ ed a». Ora si porti A3O = Agi, e si guidi la EP per modo che risulti 



OP = k(Tm - ÒN). (35) 



Qualora N coincidesse con P, risultasse cioè PN = 0, per quanto si è detto più 

 sopra sarebbe evidentemente 



H . IM = M^ = momento flettente in A^, 



e le rette AiD, FIK, EP formerebbero con l'orizzonte angoli le cui tangenti sarebbero 

 «-uple delle tangenti degli angoli di cui le sezioni trasversali agli appoggi A,, Ag, A3 

 rotano dalle loro posizioni primitive per effetto della deformazione elastica di tutta 

 la trave. 



34. — Si guidi CI ad incontrare MK in B. 



Variando il punto D di posizione lungo la verticale è, e ripetendo la sudde- 

 scritta costruzione per ognuna di tali posizioni, i punti F, M, I, K variano di posi- 

 zione scorrendo lungo verticali, mentre rimane fisso il punto C. Dalla considerazione 

 del quadrilatero completo di cui C, F, M, I, K sono cinque vertici, risulta che la 

 verticale di B è la coniugata della «j nella involuzione di raggi paralleli di cui ti 

 e t' sono raggi coniugati, e la «2 è raggio unito. La posizione della verticale per B 

 è quindi indipendente dalla scelta del punto D, è una retta dei punti fissi della trat- 

 tazione Cdlmann-Ritter; adunque anche il punto B descrive una punteggiata su 

 questa retta f. 



Ma fu dimostrato che i punti I ed M descrivono punteggiate simili; se ne deduce 

 immediatamente la similitudine fra le varie punteggiate descritte dai punti D, F, M, 

 I, B, epperciò le punteggiate M e B devono essere anche prospettive, cioè sezioni 

 fatte su un medesimo fascio, il cui centro indichiamo con Ti, fascio che è segato 

 dalla t' nella punteggiata descritta dal punto K. Quindi anche questa punteggiata è 

 simile alle precedenti, epperciò le coppie di punti corrispondenti F e K sono alli- 

 neate con altro punto fisso T. 



35. — Poiché, comunque muovendosi il punto D sulla b, è costante il segmento 

 KG, la punteggiata descritta dal punto G è eguale a quella descritta da K e quindi 

 ancora simile a tutte le punteggiate già considerate. Quindi ancora i punti G ed H 

 corrispondenti sono allineati con un altro punto fisso T2 , con cui sono pure allineati 



