9 CALCOLO GRAFICO DELLE TRAVI EALSTICHE SOLLECITATE A FLESSIONE E TAGLIO 71 



diretto verso il basso se le ordinate AjE ed IM, essendo dirette verso l'alto, si 



abbia A^ < IM. 

 Perciò, essendo 



posto 



dovrà essere 

 ossia 



IM = A2M — Aol , 



«J| = V. (22) 



posto 



A2I ( 1 — uj) = Mi (AiE - A,M) , (23) 



AJ = k(A;É — AjS] (24) 



K = j^ (= costante). (25) 



(Se risulta k > ed A^ < AjM, essendo AjE ed A,M entrambi rivolti verso l'alto, 

 si porterà Agi verso il basso; coerentemente negli altri casi). 



Se, COSI determinato il punto I (*), risultasse FI inclinata all'orizzonte precisa- 

 mente di un angolo la cui tangente valga na^, i momenti flettenti d'incastro var- 

 rebbero rispettivamente : 



MiI=H.A;E ed M, = H.I"M. (26) 



21. — Siccome, scelto ad arbitrio il punto D, di norma la FI non riuscirà così 

 inclinata, si guidi FN con tale inclinazione: il quesito si riduce a far coincidere i punti 

 N ed I. 



Ora muovendosi D sulla baricentrica b, poiché rimangono fissi i punti B e C, i 

 punti E, F ed M generano tre punteggiate simili a quella descritta dal punto D. 

 e così pure il punto N, che descrive una punteggiata eguale a quella che F descrive. 

 La similitudine fra le punteggiate E ed M, insieme con la relazione (24), porta di 

 conseguenza similitudine fra le medesime punteggiate e quella descritta dal punto I (**). 



Poiché adunque sono simili le punteggiate sovrapposte N ed I, se ne determi- 

 nino due coppie di elementi corrispondenti, e se ne deduca il punto unito TJ non 

 all'infinito; ivi devono coincidere i punti N ed I quando il quesito sia risolto. 



(*) In figura si suppose k = — -^ . 



{**) Infatti, distinti con l'indice 1 punti analoghi ottenuti trasportando D in Di, sarà: 



AJ, = k(A,E, — AaM,) , 

 onde 



ììi = k(e;e — m,m). 



Ma MÌM = 7i X É^. ove h e il rapporto di similitudine fra le punteggiate M ed E; quindi 



lj = K(i-;OMÌM. 



