CALCOLO GRAFICO DELLE TRAVI ELASTICHE SOLLECITATE A FLESSIONE E TAGLIO 



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zioni quante sono le reazioni staticamente indeterminate X contro la trave T', espri- 

 mendo che ciascuno di detti cedimenti deve eguagliare la somma algebrica degli 

 spostamenti verticali dell'asse della trave t prodotti ivi dai carichi P e da caduna 

 reazione X (*). 



16. — Tale procedimento di calcolo delle sollecitazioni riesce meno agevole del 

 metodo di Clapeyron, che piglia ad incognite principali i momenti flettenti agli appoggi 

 invece delle reazioni d'appoggio. Esso poi è nelle applicazioni discretamente lungo e 

 perciò suscettibile di errori, per la qual cosa gli si preferisce sovente il metodo 

 analitico (**). 



Ci sembra adunque possa avere importanza il seguente nostro metodo di cal- 

 colo grafico che tiene conto simult9,neainente delle influenze deformatrici del mo- 

 mento flettente e dello sforzo tagliante, senza perciò riuscire troppo piìi complesso 

 di quello che si adopera nell'ordinaria teoria delle travi staticamente indeterminate 

 quando trascurasi l'influenza dello sforzo di taglio. 



17. _ Incomincieremo dal supporre la trave prismatica, passeremo poi al caso 

 di travi con sezione comunque variabile. Prima considereremo il caso di trave a due 

 soli appoggi estremi ad incastro imperfetto, per dedurne la trattazione delle travi 

 con un appoggio estremo semplice ed un altro estremo ad incastro, e passare in 

 definitiva al caso generale di trave continua a piìi appoggi comunque. 



TRAVI PRIS3IATWHJE. 



Trave incastrata ad ambo gli estremi. 



18. — La trave sia comunque carica. Il centro Ai della sezione estrema di 

 sinistra, che scegliamo ad origine delle coordinate, si supponga fisso; il centro Ag 

 della sezione estrema di destra ceda verticalmente di ^/a- Siene a^ ed a^ gli angoli 

 d'incastro, cioè gli angoli che le sezioni estreme Sj ed Sg per Ai ed Aa formano a 

 deformazione compiuta con la giacitura normale all'asse delle x. 



19. — Dalle (6) e (10), applicate a tutta la trave, posto X2 — Xi = l, ed osser- 

 vando che 



ItXit (ti 



\Tdx=\dM. = M,~M.,, (15) 



ove con Mi ed Mg si denotano i momenti flettenti alle sezioni d'incastro Si ed S^, 

 deduconsi le seguenti eguaglianze: 



(*) Cfr. C. Guidi, Teoria dei Ponti, Lezioni ecc. Torino, 1897. — E. Ovazza e V. Lombroso, Esempi 

 pratici di applicazioni della Scienza delle Costruzioni - Ponti. Torino, 1896. 

 (**) Cfr. C. Guidi, Sulla teoria della trave continua, Loc. cit. 



