68 ELIA OVAZZA 



Da essa, fatto tendere Xo ad .e,, e quindi y.2 ad yi, e posto 





deducasi la (6) come conseguenza. 



12. — Dal modo in cui qui si ricavarono le relazioni (6), (10), e (13') risulta 

 ch'esse valgono per tronchi qualunque ovvero per coppie qualunque di tronchi suc- 

 cessivi della trave, non essendo per nulla necessario che tali tronchi siano limitati 

 da sezioni di appoggio. Dette relazioni possono perciò considerarsi come forme diverse 

 dell'equazione della linea elastica, ed in termini così ampii considerate sono capaci di 

 molto piìi numerose applicazioni che non se ne sogliano fare. 



13. _ Non è nostra intenzione di soffermarci su tale piìi ampia applicabilità; 

 invece partendo da una speciale interpretazione di dette equazioni, noi vogliamo 

 dedurne un metodo di calcolo grafico rigoroso e diretto delle travi rettilinee sta- 

 ticamente indeterminate in generale , tenendo conto anche dell' azione deformatrice 

 dello sforzo di taglio. 



Noi supporremo sempre in seguito noti gli ordinari metodi di calcolo grafico 

 delle travi inflesse, in cui si considera la deformazione dell'asse come effetto del solo 

 momento flettente. 



14. _ Quando sieno descritti i diagrammi degli sforzi di taglio e dei momenti 

 flettenti per tutte le sezioni d'una trave, si può notoriamente dedurne la linea ela- 

 stica, determinandone separatamente, per quindi sommarle in via algebrica, le ordi- 

 nate dovute alla sola influenza del momento flettente e quelle dovute al solo sforzo 

 di taglio. Avvertendo poi che la rotazione elastica d'una sezione trasversale rispetto 

 alla vicinissima, dovuta alla flessione, composta insieme con lo scorrimento prodotto 

 dallo sforzo di taglio, dà luogo ad una unica rotazione di eguale ampiezza, si può 

 concepire la deformazione della trave quale complesso di infinite rotazioni attorno 

 ad assi paralleli, epperciò dedurre gli spostamenti dei punti dell'asse direttamente 

 come ordinate di una stessa linea funicolare. 



15. — Avendosi così modo di valutare la deformazione per una trave statica- 

 mente determinata, è facile dedurne mediante il principio della sovraposizione degli 

 effetti un metodo di calcolo delle sollecitazioni per travi staticamente indeterminate. 



Per esempio, trattandosi di una trave T a più appoggi semplici, comunque carica 

 di pesi P, se ne ricavi la trave principale, t, svincolandola da tutti gli appoggi meno 

 due. Si traccino le linee elastiche di questa trave t, supponendola prima gravata dei 

 soli pesi P e poi successivamente sollecitata da una forza verticale di intensità uno 

 in corrispondenza di ciascuno degli appoggi scartati della trave T, e diretta verso 

 l'alto. Essendo noti i cedimenti di questi appoggi scartati, si otterranno tante equa- 



