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Essendo a;S=t=0, le Oi sono tutte finite; scegliendo convenientemente gli S„_i coor- 

 dinati si può inoltre supporre che non sia nulla una x1 se non sono nulle tutte le 

 x^j^r , e quindi non sia nulla una a, quando non son nulle tutte quelle d'indice supe- 

 riore. Si ponga ^"^ := P, facendo la convenzione di porre P, = quando a, = e 

 quindi a,^i = 0, e si faccia, pel ramo proiezione, la trasformazione di coordinate: 



X'o=:Xi, X'. = p,X.-X,^,(t = l,...,«-^). 



Il ramo proiezione sarà riferito al sistema di S„_2 coordinati X'o = 0, X'i = 0, 

 . . . , X'„_2 =: come R al sistema scelto di S„_i coordinati ; non sono però piìi sod- 

 disfatte le condizioni di massima generalità imposte a questi. L'ordine del ramo 

 proiezione sarà poi v ovvero (1) a seconda che ai ^ ossia, com'è noto, a seconda 

 che il centro di proiezione non è o è sulla tangente a R. 



La tangente a R è sempre (n» 2) corda impropria relativa ad R; ponendo quindi 

 da parte questa retta supporrò il centro di proiezione fuori della tangente a R, 

 cioè O; =i= 0. Il ramo proiezione sarà rappresentato da 



I X'o = I - «,<-+ lo«*''+ 1,^'"'+ ... + l/,<'"'' + 2i„f'+ 2„ <*-'■+ ... +2,/"»+ ... 



X\ = j pao<'"+Pili<'"'+ ... + Pilz, <'"'■+ (Pi 2,0 ~2o)/"' + (p, 2u- 20 «'"•+ ... 



+ (p,2i,,- 2Jf*''''+ (P,3i„-3,„)/"+ ... + (PiW^l,o-»^^n.o)<'""'' + 



X'„_j = jp„_,w-2„< +p„_2W-2if +... + P„-s«-2(„_,< '•-' + ... 



+ (P„-2W^«-2a —«—lo)*" +(P„-2W— l„_2i— W— 11)*' "+...|X 



9. — Converrà, secondo il n° 6, calcolare la differenza fra gli equivalenti di R 

 e di Ri ; anzi, se si ha riguardo al fatto che questa differenza è nulla per una posi- 

 zione generica del centro di proiezione, converrà cercare quei centri di proiezione 

 per cui Ri ha equivalente maggiore di quello generico, e per essi calcolare la diffe- 

 renza fra il corrispondente equivalente e quello generico. 



Per calcolare l'equivalente di Ri basta ricorrere al n° 5. Si indichino cioè con 

 t e ti due valori di t per cui 



x'„(o = x'„(<,). 



Si debbono determinare gli ordini infinitesimali di 



X'.(0-X',(<) ii=l,...,n-2). 



