13 SULLA VARIETÀ DELLE CORDE DI UNA CURVA ALGEBRICA 95 



passante per la tangente al ramo (poiché per x1:=0 bì ha .Cj = . . . ^= a;°_i = e xl inde- 

 terminato) tale che, quando il centro di proiezione si trova su di esso 



«9 > (s)«. 



L'equivalente di R, è allora maggiore di quello generico (di R) e quindi il fascio 

 di rette di centro l'origine di R e giacente in questo piano è un fascio di corde improprie 

 relative ad R. 



Chiamo ognuno di questi piani piano principale di R (cfr. n" 3); esso può esser 

 contenuto in un qualunque spazio (di dimensione > 2) osculatore ad R, ma non lo è 

 in generale. 



Evidentemente più piani principali corrispondenti a diversi esponenti caratteri- 

 stici possono eventualmente coincidere. 



11. — Per calcolare Qj quando il centro di proiezione si trova sul piano pi'in- 

 cipale corrispondente alla che si considera, cioè per calcolare in questo caso il ter- 

 mine principale di X',(<,)— X',(i) (l<i<w— 1) convien tener conto anche di e. Si ha 



ove e' è d'ordine infinitesimale superiore al termine precedente. 



Sia (w)ft il primo esponente di .r, successivo a (s)^ e tale che 6 =4= 1 e che sia, 

 per qualche valore di i (< u), 



"il. , hu 



Si indichi con Z min. } . . J la somma dei termini contenuti nella } . . j il cui 

 grado in t non è maggiore di quello di nessuno fra i rimanenti di questi termini 

 e si ponga 



M„j = Uh , Un+Ò.h = (ò > 0). 



il termine principale di X',(<i) — X',(f) è in generale 



> min. j(9 — l)(p,M,/, — M,+i.,Ji , e (9 " — 1)s]k-^— < J 



per i < u e P, -= ; è in generale 



~2j"""'Ì^ — l)M.4-i.ft< , 6 (9 " — 1)-^^^; — (i+l)o— < " j 



se p, := e i < M ; è d'ordine superiore a (m)* per i>u. Indicato con lu, quello dei 



due numeri (w)/, e («)« — v + (i) che non supera l'altro, rappresenterò il termine 



calcolato con H, t ' 



