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Indico con t il minimo esponente di Li e di S, (quindi di L, e di ?, {i - 1, .., n — 1) ). 

 Ridotta la frazione t ai minimi termini, sia r\ il suo denominatore: n sarà divisore 

 di V di V di entrambi; nel caso che sia divisore di uno solo si può supporre 

 che questo sia sempre v: questo io farò costantemente. Sarà 



Ci =4= ''>c, 



per ogni valore di i> per cui d^ = 1 (compreso <? = 1) essendo 6 il massimo comun 

 divisore di r|, y ; se n è anche divisore di v, b sarà pure divisore di y . 



15. — Si debbono proiettare da un punto (j-q, .r?, . . , 4_i) i due rami R, S, e 

 si deve calcolare l'equivalente della coppia di rami proiezione (Ri e Sfli rispetti- 

 vamente) e determinare le posizioni del centro di proiezione per cui quest' equiva- 

 lente è maggiore di quello generico. Per quanto riguarda la rappresentazione con 

 serie dei rami proiezione mi riferisco al n« 8, notando che si debbono mutare le 

 lettere italiche nelle tedesche per quanto riguarda 9{ e la sua proiezione 3?i. 



Si deve determinare l'ordine infinitesimale di 



X'. - ?e'. (^ =!,...,«- 2) 



per 



x'„(o = r„(t), 



ordine infinitesimale riferito a .c„ come infinitesimo principale. 



Si indichi con e una qualunque radice v-esima dell' unità, compreso il valore 

 6 = 1. Dall'ultima equazione si deduce 



V 



1 = e<^ + € 



ove e è infinitesimo d'ordine superiore ai". Fissata la e risulta così determinata 

 una decomposizione di 3t in v parti tali che è definita una corrispondenza biuni- 

 voca fra i rami parziali di R e queste v parti : una qualunque di queste si dirà ramo 

 parziale corrispondente alla radice 9 rispetto a quello di R che gli corrisponde in 

 detta corrispondenza. La somma delle infl^uenze sull'equivalente della coppia Ri 3li, 

 di tutte le copie di rami parziali di cui l'uno (di 9ti) corrisponde alla radice 9 rispetto 

 all'altro (di Ri) si dirà l'influenza della radice 9 sull'equivalente della coppia Ri9{,, 

 e si indicherà con Sj (cfr. n" 9). 



Ciò posto distinguiamo due casi a seconda che l'ordine infinitesimale di X', — .^'. 

 è < ovvero > y. H verificarsi del primo o del secondo dipende in primo luogo dal 

 valore di 9, in secondo luogo dalla scelta del centro di proiezione. Indicherò con E 

 i valori di 9 per cui si verifica il primo caso quando il centro di proiezione è in 

 posizione generica; con 1 quelli per cui si verifica il secondo caso. 



