GRUPPI DI J0NQUIÈRE8 GENERALIZZATI 



MEMORIA 



DI 



Approvata nell'Adunanza del 15 Maggio 1898. 



1. — La classificazione dei gruppi continui di trasformazioni cremoniane dello 

 spazio è stata iniziata dal Sig. Eneiques e da me in una nostra comune Memoria {^), 

 nella quale abbiamo dimostrato che questi gruppi possono tutti ridursi birazionalmente 

 a gruppi di una delle categorie seguenti: 



a) gruppi proiettivi; 



b) gruppi di trasformazioni conformi (ossia che mutano le sfere in sfere); 



e) gruppi che abbiamo chiamati " di Jotiquières generalizzati „, ossia che tras- 

 formano in se stesso un fascio di piani, ovvero una stella di rette; 



d) due gruppi c»3 semplici, transitivi, ben determinati, di trasformazioni del 

 3° rispett. del 7° ordine. 



In particolare, i gruppi primitivi si riducono tutti a gruppi delle categorie a) e 

 ij; e quelli iynprimitivi & gvn^'^ì della categoria e), fatta solo eccezione per i gruppi co^, 

 semplici, transitivi, nei quali le operazioni che lasciano fisso un punto generico dello 

 spazio formano un gruppo finito oloedricamente isomorfo a uno dei tre gruppi dei 

 poliedri regolari (tetraedro, ottaedro, icosaedro): questi gruppi si riducono rispett. a 

 tre tipi ben determinati, vale a dire un gruppo conforme oo^ (caso è)), e i due 

 gruppi del caso d). 



Per completare la classificazione dei gruppi cremoniani continui dello spazio — 

 ossia la determinazione di tutti i tipi birazionalmente distinti a cui tali gruppi possono 

 ricondursi — rimarrebbero da assegnare i vari gruppi tipici appartenenti a ciascuna 



(') ' Annali di Matem. ,, Ser. 2», t. 26. Per brevità indicherò d'ora in poi questa Memoria colle 

 lettere EF. 



