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klar zur Auschauiui^- zn bringen. Unter anderen erg-eben .sieli 

 folgende Resultate : 



1. Tlieilt man die ganze Breite der Zone, innerbalb welcher 

 die grossen Axen der Asteroidenbahncn liegen, von a = '2'10 

 bis ^/=^4-00, in kleine Intervalle von 0-02 Breite, und con- 

 strnirt die Curve der relativen Haufigkeit der Asteroiden 

 in diesen Tnterv alien; so zeigt die so entstebende Curve 

 21 Minima ( oder Unterbreelmngen), von denen diemeisten auf 

 Wertbe von a fallen, fur welcbe die Umlaufszeit mit der 

 Umlaufszeit Jupiters, Saturns oder Mars' in einem rationalen 

 Verbaltnisse stebt und die man singulare Wertbe von a 

 nennen kann. — Die mittlere Haufigkeit der Asteroiden 

 fallt auf (1 = 2- 70, und es ist nicbt obne Interesse, zu be- 

 merken, dass dieser Wertb sebr nabe die Stelle bezeicbnet, 

 wo nacb dem von Wurm modiiicirten ( sogenannten) Titius- 

 Bode'scben Gesetze der zwiscben Mars und Jupiter feblende 

 Planet steben sollte. 



2. Tbeilt man die x4steroidenzone von r/=2-10 bis a=^A'00 

 in Intervalle von O'Ol Breite und construirt wieder die 

 Haufigkeitscurve, so zeigt letztere sebon 34 Minima. Von 

 52 der wicbtigeren singularen Wertbe von r/, welcbe bezug- 

 licb Jupiter, Saturn und Mars in die grapbiscbe Darstellung 

 aufgenommen sind, fallen 49 auf Minima selbst oder liegen 

 denselben ausserst nabe. Bei Anwendung mittlerer Ele- 

 mente der Asteroidenbabnen statt der berubrenden Ellipsen, 

 wie sie gegenwartig bereebnet werden, dltrften vielleicbt 

 sammtlicbe singulare Wertbe, welcbe uberbaupt nocb zu 

 berucksicbtigen sind, auf Minima fallen. 



3. Tragt man endlicb, urn nocb eine andere Darstellung zu 

 wablen, auf einem scbmalen Streifen von bedeutender Lange 

 die mittleren Entfernungen der einzelnen Asteroiden auf 

 und notirt zugleicb die singularen Wertbe von «, fur welcbe 

 die Umlaufszeit gleicb ware Vz, '3, Vs' ^ .v ^' s. w. bis ^^ ^^ 

 der Umlaufszeit Jupiters, so fallen die meisten dieser Wertlie 

 auf asteroidenleere Raume des Streifens. 

 Es gewinnt immer mebr an Wabrscbeinlicbkeit, dass sicb 

 liier ein wirklicbes Naturgesetz, eine neue scbone Bestatigung der 

 IS^ewton'scben Attractionstbeorie, zu erkennen gibt. 



