SAGGIO STORICO DI GINO LOKIA 411 



Dalle tre equazioni del primo gruppo si ricava: 



2226 1602 1580 



891^' ^=89r^' " = l9r^' 



ma dovendo essere interi i valori delle incognite y sarà un multiplo di 891 , onde 

 potremo porre : 



v = 2226;U. , a:=1602^^. , 2/=891p. , ^=1580|^.. 



Sostituendo questi valori nelle quattro equazioni del secondo gruppo, si potranno 

 dalle equazioni risultanti ricavare i valori seguenti delle altre quattro incognite: 



, 7206360 , 4893246 , 5439213 , 3515820 

 "=^65^^^"' "^^«ST-'^' y=-^Q^^- '=^65^-''-' 



ma, tenendo conto ancora della condizione che i valori delle incognite devono essere 

 interi, si desume che p. sarà un multiplo di 4657 e quindi si potrà scrivere: 



t;=: 10366482 V, a;=37460514 :/, y = 4149387v, ^ = 7358060v, 

 v'— 7206360V, a;'=4893246 v , 3/'=5439213v, y=3515820v (^). 

 Sostituendo nella prima equazione del terzo gruppo i valori di r e a; si trova 



17826996 v=/ 

 ossia |)* = 2^3. 11.29.46571/ , 



equazione a cui si soddisfa ponendo 



V =: 3. 11. 29. 4657 |- = 4456749 f 

 ove I è una nuova incognita. In conseguenza si ha: 



t; =46200808287018^2 v' = 32116937723640 ^'^ 



x = 332496383089861* a;' = 2180796921 7254 f 



2/ = 18492776362863^- y' = 24241207098537 §^ 



^ = 32793026546940 |2 ;?' = 15669127269180?- . 



Per determinare ? si deve tener conto dell'ultima equazione del problema, che, 

 grazie ai valori trovati di y e z, equivale a 



^^^-!-^= 3. 7 . 1 1 . 29. 353. 465 7«f ; 



moltiplicandola per 8 e ponendo 



2g + l = <, 2.4657? = M 



si ottiene l'equazione indeterminata (di Peli) 



<2-4729494m2=] , 



della quale fa mestieri determinare quelle soluzioni per cui il valore di m è un mul- 

 tiplo di 2.4657 ; il quoziente di ogni tale valore per questo numero è un valore di ? 



(1) Nel codice da cui Lessing trasse l'enunciato del problema di Archimede , se ne trova una 

 pretesa soluzione corriapondonte all'ipotesi V =: 80; ma ossa non soddisfa alle altre condizioni del 

 problema. 



