SAGGIO STOEICO DI GINO LORIA 373 



possibile in quanto avevano fatto gli altri '^^ , avremo esaurito quanto con certezza si 

 conosce sulla personalità di Euclide P). Lasciamo quindi l'autore per volgerci alla 

 contemplazione delle sue opere. 



4. Se le produzioni matematiche del periodo preeuclideo ci giunsero attraverso 

 le relazioni dei posteri, molti, se non tutti, gli scritti di Euclide sono arrivati a noi 

 sotto una forma che, se non cattamente, approssimativamente almeno, è quale Euclide 

 stesso vi diede, onde con questo geometra può dirsi cominci la letteratura matema- 

 tica occidentale. Di più, se gli scienziati che appartengono a quel periodo studiarono 

 le Scienze esatte come fondamento o almeno come ingredienti di un sistema filosofico, 

 Euclide studiò le Matematiche per il valore intrinseco che riconobbe in esse, onde può con- 

 siderarsi come il capostipite di quella gloriosa famiglia di dotti puramente matematici 

 a cui dobbiamo se la Scienza nostra raggiunse lo stato odierno di perfezione e sviluppo. 



5. La grande celebrità mondiale di Euclide è dovuta in ispecial modo a' suoi 

 Elementi (Iror/jìv. ^yj del cui esame ci occuperemo anzitutto. 



11 testo che ne possediamo non è certamente la forma genuina dell'opera euclidea ^*): 

 le lezioni discordanti di esso offerte dai vari manoscritti sono sufficienti a dimostrarlo (5). 

 La lezione più diffusa è quella scelta per V editto princeps fatta a Basilea nel 1533, 

 edizione che fu fatta in base a due manoscritti recenti i quali riproducono la reda- 



(1 Pappi .^lessasdrisi CoUetìon^s quae tupersunt, e libris manu scn/As edidit latina interpretatione 

 et eomnuntariis instruxit F. Hcltsch (Beroani 1876-77-78) p. 676-8. Per giudicare quanta fede meritino 

 queste parole bisogna tener coato del fatto che esse fanno parte di an passo che I'Hcltscb ritiene non 

 dovuto a Pappo. 



(2) Ulteriori informazioni non si possono avere dagli scrittori Arabi, perchè com'è noto, era loro 

 eOBtome di travisare i fatti onde far apparire di origine orientale le opere più coapicae; la questione 

 di determinare il profitto che si può trarre da tali fonti nelle ricerche su Euclide fu trattata dal- 

 VHeiberg nella prima parte delie sue Liuerargeschichlliche Studien ùber EukUd (Leipiig 18S) ; cfr. anche 

 Isessklmas.s, Die Algebra der Griedun Berlin 1^42, p. 184-5 note. \ pagine ffi-25 di quest'opera il lettore 

 troverà un cenno dell'errore in cui molti ca-ldero confondendo il nostro geometra con Euclide da Megai a 

 (filosofo contemporaneo di Platon», epperò anteriore di un secolo circa al matematico), errore tanto diffuso 

 che un'ediz'One ben nota degli BUmenti reca questo titolo : Ecclide Megabesse Phiix)SOPho, solo en- 

 trodvUore dMi SeUntU mathemaùce. Ddig^mtemenu assettato, et alla inligrilà ridotto, per il degno Pro- 

 fessore di tal Sdentia'SiccoL^TA.RTi.i.iii Briscu.so. In Venetia, appresso Cnrtio Trojano 1565. Tale errore 

 è eziandio eviJente nelle seguenti parole scritte da Bocaccio nel suo Commento alta Dicina Commedia: 

 « Euclide geometra onde si fosse né di che parenti disceso non so, ma assai appare per Valerio Massimo 

 nel suo Vili libro, capit. Xli, lui essere stato contemporaneo di Platone, e perciocché insino ne' nostri di è 

 perseverata la fama sua puote assai esser manifesto lui avere in geometria ogni filosofo trapassato •. 



Quanto alle poche notizie su Euclide conservateci dai Greci, vedi Hbibe&g, I. c„ p. 25-2S. 



(3) « Le terme d'éléments (—stetti' s'applique proprement à ces théorèmes qui, dans tonte la Geo- 

 metrìe, sont primordiaux et prìncipes de conséquences qui s'appliquent partoat et fonmissent les dé- 

 monstrations de relations en grand nombre; on peut comparer leur rCle a celui dea lettree (également 

 nommées mr/iìz en grec) dans le language. d Tasnert, La Geometrie Grecque, I Partie, (Paris 1887) p.l36. 



(4) Cfr. HaSKEL, Zur Geschichu der Mathematik in Alterthum und Mittelalter .Leipzig 1874) pa- 

 gine 386-9; Heibeeg. ultima parte dell'op. cit. e Die arabische Trodùion der EUmente Euklid's ;Zeitschrift 

 fùr Math. und Phvs., X.XIX, 1*W, Hisi.-lit. .\bth_ p. 1-22 ; Klamroth, l'eber den arabischen EuUid 

 (Zeitschrift der deutschen morgenlàndischen Gesellschaft, XXV, 1831, p. 270 328), ove è dimostrato 

 come l'esame delle traduzioni .\rabedi Euclide guidi a concludere che ben ventisei proposizioni e molte 

 definizioni, molti scoli e corollari del testo greco non sono autentici e che molti teoremi, specialmente 

 della geometria solida, avevano in origine dimostrazioni più semplici; Hsiberg, Griechische und BC- 

 mische Mathematik (Philologus, t 43. IS^ . p. 477-8 ove la portata di queste conclusioni è ridotta a 

 proporzioni minori; Gow. A Short Bistory of the Greeh Mathematik (Cambridge 1884| p. 199-2>33. 



^) Un'eccellente edizione crìtica degli Elementi fu di recente compiata dall' IIeibbbg (tol. I-V, 

 Lipsiae Teubner 1883-88\ 



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