SAGGIO STORICO DI GINO LORIA 383 



a cercare sotto altro cielo l'origine dell'anzidetta consuetudine; e l'osservazione che nel- 

 l'antico manuale del calcolatore Egiziano Ahmes ricorrono sempre le identiche frasi come 

 preludio alle soluzioni dei vari problemi, indusse ad ammettere che la forma Euclidea 

 sia lo stadio più perfetto di una, che nata in Egitto e trapiantata poi in Grecia, si 

 sviluppò successivamente per opera di Talete, Pitagora, Ippocrate, Leone e Teudio W. 

 E giacché stiamo occupandoci della forma degli Elementi , aggiungiamo che la 

 perfezione di essa non è eguale in tutto il corso dell'opera, ma diminuisce man mano 

 che si procede (2) ; a persuaderne il lettore additeremo le inaspettate definizioni di 

 analisi e sintesi (;he s'incontrano nell'ultimo Libro e le seguenti duplici dimostrazioni 

 delle prop. 1—5 del Libro stesso ; ma soprattutto i lemmi, affatto ignoti nei primi 

 libri, ma numerosi negli ultimi, i quali, a parer nostro, sono altrettanti nei in un'e- 

 sposizione metodica di un argomento matematico. 



21. Un trattato elementare di matematica è scopo a se stesso; non si deve 

 cercare in esso altro intento che quello di insegnare i rudimenti della Scienza; onde 

 non è il caso di domandare quale fosse la questione alla cui soluzione tendevano gli 

 Elementi; tuttavia, dal momento che Proclo asserì (cfr. n. 2) che negli Elementi una 

 questione di tal fatta esiste realmente ed è la costruzione dei poliedri regolari, cre- 

 diamo opportuno dire esplicitamente che noi facciamo nostra l'opinione di chi ammette 

 non essere quest'asserzione che il prodotto dei preconcetti della Scuola (dei Neopla- 

 tonici) a cui Proclo era ascritto, nella quale si voleva ad ogni costo stabilire dei legami 

 fra le dottrine del Divino filosofo e quanto era stato fatto dopo di lui P). 



22. Non possiamo lasciare gli Elementi senza accennare alla sconfinata ammi- 

 razione ad essi tributata; accanto alle frasi con cui Proclo li giudica nel frammento 

 citato (n. 2) se ne potrebbero porre migliaia di altre di senso analogo; a noi basterà 

 citare quella con cai li giudicò il glorioso fondatore dell'Accademia di Torino: « la 

 Geometria è una lingua morta, e chi non la studia in Euclide fa come colui che stu- 

 diasse il Greco e il Latino leggendo le opere moderne scritte in queste due lingue » 0*. 

 Non mancarono però, in questo coro di lodi, le note discordanti (•') ; Euclide non isfuggi 

 alla severa critica cui i moderni assoggettarono tutti gli altri autori ne rimase senza 

 gagliardi competitori. A persuadersene basta esaminare come venga regolato l'insegna- 



(1) Cantor, Vorlesungen iiherdie Oeschichle des Mathemalik, I Band (Leipzig 1880) p. 237; Heibero 

 LUterargeschiclitliche Studten, p. 35. 



(2) Questo fatto può spiegarsi suppoaeudo che i commentatori abbiano apportate maggiori modi- 

 ficazioni nelle ultime parti degli frementi che sono le più astruse; ma potrebbe anche essere presentato 

 conio apijoggio all'ipotesi del De Morqan (cfr. Ball., A Short Account on the Histonj of Matliematics, 

 London 1888 , p. 52) che gli Elementi siano il primo abbozzo di un' opera senile che non potè essere 

 finita da Euclide, morto mentre vi stava lavorando. 



(3) Cantor, Euclide e il suo secolo (trad. Biadeqo, Bulleitino di Bibliografia e di Storia delta Scienze 

 matematiche, t. V, 1872) oppure Vorlesungen, citate p. 235. 



(4) Parole di Laoranqe riportate dal Peyrard nella prefazione al 1. 1 delle citate Oeuvres d'Euclide. 



(5) Cito fra i numerosi oppositori che Euclide trovò (specialmente in Francia) il Lacrou pei suoi 

 Essais sur V enseignemenl en general et celui des riìathématiques en particulier (di cui ho sott'oechio 

 la 4" Ed. stampata a Parigi nel 1838). 



Sulla misura in cui la Geometria di Euclide può essere utilizzata nell'insegnamento odierno, vegga 

 il lettore l'importante Essai critique sur les principes fondameniaus de la Geometrie éte'meniaire (Paris 

 1867) dell'HouEL. 



