386 IL PERIODO AUREO DELLA (JEOMETRIA GRECA 



la somma dei lati di questo angolo avrà una ragione data colla bisettrice di quel- 

 l'angolo e sarà anche dato il rettangolo della detta somma per la porzione di biset- 

 trica esterna al segmento. 



Accenniamo anche alle prop. 58 e 59 in cui si dimostra con procedimento geo- 

 metrico la risolvibilità dei sistemi di equazioni simultanee seguenti 



e alle prop. 84-87 in cui si fa altrettanto pei sistemi 



a;j/ = A», z±y=a 



xy = k-, x'—ìf=^l* 



a;*— e' 

 xy=h^, — ;— -y. (2). 



25. 11 libro dei Dati trova oggi scarsi lettori perchè la maggior parte delle 

 proposizioni che racchiude hanno perduta quasi completamente la loro importanza ; 

 tuttavia, Newton, convinto che una proposizione di Geometria non meritasse di venire 

 pubblicata finché non fosse stata dimostrata senza calcolo, credeva che uno studio 

 approfondito dei Bati l'avrebbe posto in grado di evitare questo aiuto. La nozione 

 stessa di dato non ha preso posto stabile nella Matematica perchè i moderni rifuggono 

 in generale (e non senza ragione) dal distinguere molte specie di proposizioni : ma 

 l'esempio da noi addotto (n. 23), tratto dalla Teoria delle equazioni, mostra ad evidenza 

 che la scomparsa del nome di dato non indica la scomparsa della cosa. 



26. Oltre agli Eìcmenti e ai Dati fa parte della collezione dei lavori geometrici 

 euclidei l'opera Della divisione delle figure (Hc-p! oic(ifJ7cuy) P) di cui Proclo ha ser- 

 bato notizia nel commento già tante volte citato W. Su quest'opera non si sapeva altro 

 che quanto a questo commentatore piacque riferire, quando nel 1563 John Dee (1527- 

 1607?) tradusse dall'Arabo un piccolo trattato De divisionihus di un tal Maometto 

 da Bagdad, nel quale credette riconoscere lo scritto di Euclide, e questa opinione da 

 taluni fu accettata, tanto che la traduzione venne inserita nell'edizione di Oxford delle 

 opere di Euclide. 



Ma il sospetto di Savile (S) (1549-1622) che quel trattato non fosse inte- 

 gralmente quello di Euclide è giustificato dal fatto che, mentre nell'opera del geometra 

 d'Alessandria era studiato anche il cerchio (lo attesta Proclo), il geometra di Bagdad 

 si limitava a figure rettilinee. Fortunatamente però il Woepcke (1826-1864) scopri 



(1) Favaro, Mem. cil., p. 134-37. 



(2) CosSALi, Origine, trasporto in Italia, primi progressi in essa deW Algebra, Parma i796, voi. I, 

 p. 91, Favaro, Mem. cil. p. 137-44. 



(3) Per la bibliografia di questo argomento, si veda Favaro, Notisie storico-critiche sulta divisione 

 delle aree (Memorie Jel R. Istituto Veneto, t. XXII, 1882, p. 129-154). 



(4) Proclo, od. Friedlein, p. 09 e 144. 



(5) V. la prima dello Prelecliones tredecim in Principium Etementorum Euclidis (Osooiae 1621). 



