SAGGIO STORICO DI GINO LORIA 387 



nella Biblioteca Nazionale di Parigi un altro manoscritto Arabo sullo stesso argomento 

 del quale nel 1851 egli pubblicò una traduzione, emettendo l'avviso che esso presentasse 

 fedelmente la sostanza del trattato euclideo (*). Questo avviso, confermato dalla forma 

 euclidea di quel lavoro, noncbè dalla concordanza del suo contenuto con quanto ne 

 riferisce Proclo, venne generalmente adottato (2); noi pure l'accettiamo e colla scorta 

 della traduzione del Woepcke passiamo a dar un'idea di questa terza opera di Euclide. 



27. Scopo di essa è di risolvere in casi speciali il problema: « dividere una 

 figura limitata da linee rette o circolari mediante una o più rette in parti aventi fra 

 loro dei rapporti dati ». Le figure considerate sono il triangolo (prop. 1, 2, 3, 19, 

 20, 26, 27, 30, 31), il parallelogrammo (6, 7, 10, 11), il trapezio (4, 5, 8, 9, 

 12, 13, 32, 33) un quadrilatero qualunque (14, 15, 16, 17, 34, 35, 36), un 

 triangolo di cui un lato è un arco circolare (prop. 28) o il cerchio (prop. 29). Le 

 rette da condursi devono essere o parallele a un lato (1, 2, 4, 5, 30, 31, 32, 33), 

 passare per un punto del perimetro (3, 6, 8, 9, 16, 17, 28, 36) e passare per 

 un vertice (14, 15, 34, 35) o finalmente passare per un punto dato ma non posto 

 sul perimetro (10, 11, 12, 13, 19, 20, 26, 27). Le proposizioni 18, 21, 22, 23, 

 24 e 25 fungono da lemmi: esse sono solo enunciate, e lo stesso accade per tutte 

 le altre, eccezion fatta per le 19, 20, 28 e 29. 



28. Gli Elementi, i Dati e il libro Della divisione delle figure sono gli unici 

 scritti di Euclide appartenenti alla Matematica pura, che ci furono conservati sotto 

 un forma tale che renda possibile di farsi un concetto del loro contenuto e quindi 

 di giudicarli. Degli altri conosciamo soltanto quanto hanno riferito gli antichi scrittori, 

 e fra essi, quello di cui più si lamenta la perdita è il Trattato dei Porismi (nQotVjUara), 

 perchè tale e tanta era l'estimazione in cui era tenuto da chi lo conobbe che Jfon- 

 tucla credette di poter asserire che era » la più profonda delle opere di Euclide e quella 

 che gli farebbe più onore se fosse giunta fino a noi P) » . 



È noto che la parola porisma aveva pei Greci il significato di corollario : ma 

 essa ne aveva anche un altro ed è appunto in questo secondo significato che Euclide 

 la adoperò nel trattato in discorso ; per determinare questo significato non v' ha di 

 meglio che ricorrere a quel passo della Collezione matematica di Pappo dedicata al 

 trattato stesso (*) ; però le parole del commentatore Alessandrino non sono un modello di 



(1) Woepcke, Notici; surdes traductions Arabes dii deux ouvrages perdus d'Euclide {Journal Asia- 

 tique. Serie IV, t. 18, 1851, p. 217-47). 



(2) Cantok, Vorlesunfjen, p. 247; Heioero, Studign. p. 12-16 e 36-38; Steinschneìdkr , Euhlid 

 beiden Arabern (Zeitschrift f. Math. u. l'hys., X\XI Jahrgang, 188(5; Hisl.-lit. Ahtii., p. 102). 



Il Favaro si è proposto un?» restitiu-ione liel libro Hi Euclide (v. Ani dell'Istituto Veneto, Serie V(, 

 t. I, p. 293-97); ma non sappiamo so poi il Favaro abbia pubblicata la divinazione di cui annunziò 

 possedere già tutti gli elementi. 



(3) MoNTUCLA, Histoire des Matliématiques, 2* ed. t. I, An. VII, p. 215. 



(4) Pappo, ed. Hultsch, p. 648 e seg. Questo brano trovasi tradotto in francese negli articoli gui 

 porismi di Bréton (de ciump) [fiecherches nouoelles sur les porism^s d'Euclide, Journal de Matliéma- 

 tiques, t. XX, 1855, p. log. 305; deuxiime supplément aux Rerherches notiveUes sur les porismes d'Eu- 

 clide. Ib. t. IH, 1857, p. 89-142] e in parte nel lavoro di Housel, Les porismes d'Euclide [Ib. Serie II, 

 t. I, 1856, p. 193-210; cfr. Bkéi'o.s (de champ) Observalions sur ce me'moire; ib., Serie 11, t. II, 1857, 

 185-205]. Una traduzione tedesca, fatta sul testo pubblicato da Hultsch, è inserita nei citati Studien 



dell'HEIBERG. 



