SAGGIO STORICO DI GINO LOKIA 



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e le loro sezioni (1) ; ma questa supposizione, accolta con riserve dal Cantor (2), fu com- 

 battuta dall' Heiberg (3) il quale designò come errata l'interpretazione data da Chasles 

 delle parole del grande Siracusano e sostenne avere Euclide trattato nell'opera in 

 discorso delle superficie considerate come luoghi e in particolare dei coni e cilindri. 

 Secondo noi la questione non fu ancora studiata abbastanza a fondo da permettere 

 che si formuli un giudizio, poiché prima di pronunciarlo è indispensabile che gli 

 ellenisti si siano definitivamente accordati sul senso da attribuirsi ai lemmi del citato 

 scoliasta. 



33. Un'altra opera di Euclide che possiamo ritenere importante, benché non 

 faccia più parte della letteratura matematica, era in quattro libri e aveva per argo- 

 mento le Coniche (Kfuvj/.y) W. Da quanto ne riferisce Pappo si desume che essa era 

 un rimaneggiamento di quelle di Aristeo Seniore e servi di base a quella di Apollonio, 

 era dunque l'anello di congiunzione fra l'uno e l'altro. Per formarsi un concetto del 

 suo contenuto, meglio che ricorrere alla prefazione generale delle Coniche di Apollonio, 

 è studiare le opere di Archimede e segnalare quelle proprietà delle curve di secondo 

 ordine che vengono presupposte e quelle che vengono citate da scritti anteriori ; si 

 trae cos'i il convincimento che Euclide ritenesse come proprietà fondamentale delle 

 coniche quella che oggi si traduce nella equazione cartesiana riferita a un diametro 

 e alla tangente in un estremo, che egli avesse esposte delle ricerche tanto sugli asin- 

 toti — già noti a Menecmo — quanto sulla similitudine delle coniche e dei loro 

 segmenti. 



34. Tali sono le opere di Matematica pura che ad Euclide si attribuiscono ; il 

 lavoro (di Logica) W^vòàpta, che vedemmo citato da Proclo, si connette ad esse perché 

 il suo scopo era di insegnare a distinguere i ragionamenti esatti dai paralogismi, ma non 

 ci è pervenuta. Le altre scritture di lui appartengono alle applicazioni delle Matematiche 

 alle Scienze naturali, onde non entrano nella classe di composizioni di cui ora ci stiamo 

 occupando. Finiremo coli' avvertire che nella collezione di epigrammi aritmetici che fa 

 parte àeìì' Antologia Greca si trova un problema attribuito ad Euclide (5), riguardo a 

 cui è stato osservato a ragione (^') nulla opporsi ad ammettere che il grande geometra 

 sapesse risolverlo; tuttavia, stanto la sua dubbia autenticità, non crediamo del caso 

 arrestarci a lungo su di esso, tanto più che il suo valore non é tale da accrescere 

 notevolmente i meriti dell'autore degli Elementi, dei Porismi, delle Coniche. 



(1) Jpergu hislorique, nota II. 



(2) Vorlesungen, p. 248. 



(3) Op. cit., p. 79-83. 



(4) Per quanto concerne quest'opera v. Heibero 1. e, p. 83-89. 



(5) Eccone la traduzione latina che ne fece Bachet de Meziruc- 



« Una cum mulo vìnum gestabat aaella, 

 Atque gravi nimium sub pondero pressa gemebat. 

 TalibuB at dictis mox increpat ille geraentem. 

 Mater, quid quereris tenerae de more puellae? 

 Dupla tuia, si des mensuram, pondera gesto; 

 At si mensuram capias, aequalia porto. 

 Optimaa mensuras distingue, Geometer, istas. > 



(6) Gantor, Vorlesungen, p. 246-7. 



