SAGGIO STORICO DI GINO LORIA 441 



Sia dato ( fig* 10") un cerchio di centro X e due suoi diametri a ^ e 7 ^ fra 

 loro perpendicolari ; presi sul diametro '/ S dalle due parti del centro i due segmenti 

 3i>t e X w fra loro eguali, si elevano le perpendicolari xe e v?? al diametro stesso e 

 dalla stessa parte e si determina il punto ove si incontrano le rette S; e r,^ : il 

 luogo di 5 è la curva in questione. 



I due rami di curva che così si hanno dalle due parti di y5 e nell'interno del 

 cerchio (erano queste le uniche porzioni della curva che gli antichi consideravano) e 

 l'arco di cerchio limitato dai loro estremi, formano (v. la fig' 11') il contorno di 

 un'area avente una forma non molto dissimile da quella che presenta una foglia d'edera. 

 Da ciò si trasse la conclusione — generalment-} ammessa per legittima — che la curva 

 di Diocle è quella di cui due volte parla Pappo (designandola come xicraosiòy); 'jpy.p.iJ.r) 

 Dell'addurre degli esempi di luoghi lineari ('). 



Notiamo che se in y si conduce la tangente al circolo dato e se ne determina 

 l'intersezione /a colla retta àz (fig* 10"), si vede subito che òO=siJ. e si ritrovala 

 generazione della cissoide di Diocle più volgarmente nota. 



7. Nella fig* 10' si ha 



ossia 



Inoltre i triangoli x£(5 e nOd sono simili, onde 



da questa eguaglianza e dalla seguente 



si deduce 

 ossia 



finalmente 



(6) 

 Dalle (5) ((j) rilevasi essere 



(7) 



Questa relazione insegna ad applicare la cissoide al problema dell' inserzione di due 



(1) Papho (ed. Hultsch) (II p. 54 e IV p. 270. Il nome di Diocle non s'incontra nella Collezione 

 né quello di cissoide nel commento di liUTOcio. 



Riguardo allo cissoide e Dioole si vegga l'ultimo § delle citate Notes del Tannery. 



