SULLE PROPRIETÀ TERMICHE DEI VAPORI 125 



Se invece si sostituisce a d il valore 2,580 che si ottiene come densità del 

 vapore d'etere dalle esperienze fatte nelle migliori condizioni, si ottiene: 



2?::= 834,51, 

 che concorda mirabilmente col valore assegnatogli nella formola. 



APPKOSSIMAZIONE DELLA FORMOLA DI VAN DER WAALS. 



50). Si può dedurre l'approssimazione che acconsentirebbe la formola di Van 

 der Waals, facendo la differenza fra la (19) e la (17). e sostituendo nella prima 

 a (p (T) la sua espressione: 



ni r-'- m T^ . 



Rappresentando con p^ il valore di p relativo all'equazione (17'), e ricordando 

 che li ha lo stesso valore in ambedue le equazioni, perchè dipende soltanto dalla 

 natura della sostanza : si ottiene : 



p-2\=JiT 



1 Ila mT-''—nT' 



+ -- 



V — oc v — o\ V- (l' + pf 



che si può mettere sotto la forma : 



P-Pi 



1 R)R)"'T^J ■■'''■ 



essendo a > y , 



Ora supponendo la temperatura costante, quando il volume v è grandissimo la 

 differenza p — p^ può trascurarsi; poiché «, ©, e |3 e la differenza x — f sono quantità 



molto piccole, come pure la differenza " — ( /, (3\- j non può raggiungere 



('40 



un valore considerevole. Ma lasciando che v man mano diminuisca, la differenza j> — p^ 

 aumenta più rapidamente della ragione inversa del quadrato di v, poiché allo sce- 

 mare di esso, il primo termine dentro parentesi nell'equazione (29) va aumentando 

 e il terzo va diminuendo. E quanto più il volume si fa piccolo, tanto più si fa sen- 

 tire l'influenza della quantità chiusa fi-a parentesi; ossia, mentre il vapore si avvicina 

 allo stato di saturazione, la formola di Van der Waals si adatta meno per le alte 

 che per le basse temperature alla rappresentazione dei risultati sperimentali. 



Se poi si suppone costante il volume nell'equazione (29) , la differenza p— p^ 

 aumenta più rapidamente della ragione diretta della temperatura assoluta. 



Difatti dando ad x ei y i valori molto approssimati 



